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到私有的特征表示$ z_{S}^{a} = E_{S}^{a}(X_{S}) .$同理, 给定目标域数据集$ X_T ,$得到
$ z_{T}^{c} = E_{T}^{c}(X_{T}) $和$z_{T}^{a} = E_{T}^{a}(X_{T})$. 为获得两个图像域
之间的共享特征, $ z_{S}^{c} $与$ z_{T}^{c} $将同时输入一个判别器$D_{adv}^{c}$, 通过
对抗生成的训练方式, 使得来自两个图像域的内容特征分布近似, 损失函数为:
$$ \begin{split} &L_{adv}^{c}(E_{S}^c, E_{T}^{c}, D_{adv}^{c}) = { {{\rm{E}}}}_{x_S\sim p(X_S)} \left[\frac{1}{2}\ln
D_{adv}^{c}(z_{S}^{c})+ \right.\\ &\qquad\left. \frac{1}{2} \ln (1-D_{adv}^{c}(z_{S}^{c}))\right]+{ {{\rm{E}}}}_{x_T\sim p(X_T)}\cdot \\
&\qquad\left[\frac{1}{2}\ln D_{adv}^{c}(z_{T}^{c})+ \frac{1}{2} \ln (1-D_{adv}^{c}(z_{T}^{c}))\right]\\[-15pt] \end{split} $$
在特征分解过程中, $z^{a}\in {\bf{R}}^8$. 在测试过程中对领域特有的属性特征表示
$ z^{a} $进行随机采样, 令$ z^{a} $近似于高斯分布, 如图 3 所示. 主要通过 Kullback-
Leibler (KL)散度来实现:
$$ L_{KL} = { {{\rm{E}}}}[D_{KL}((z^{a})||{\rm{N}}(0,1))]\\ $$
式中, $D_{KL}(p||q) = -\int p(z)\ln ({p(z)}/{q(z)}){\rm{d}}z$.
图 3 损失函数
Fig. 3 Loss function