大地线核函数MQ-B模型：大尺度速度场建模新方法

"适用于大尺度速度场建模的MQ-B新模型 (2012年)，基于MQ-B方法，利用大地线度量距离构建核函数，适用于大尺度速度场建模，理论更完善，适用于矢量场，提高多面函数拟合方法的应用范围。" MQ-B方法，全称为Multiquadric-Biharmonic方法，是一种多面函数双调和法，由Hardy在1990年提出并定义。该方法在多个领域，如大地测量、地球物理、摄影测量与遥感等，有着广泛的应用。在国内，MQ-B方法常用于基于GPS复测观测值来构建地壳平面和垂直速度场模型。 传统的MQ-B方法通常采用经纬度坐标差构建核函数，这种方法适用于小尺度范围的模型构建。然而，考虑到大尺度速度场建模的需求，本文作者提出了一种创新的MQ-B新模型。新模型的核心在于沿大地线度量距离构造核函数，这一改变赋予了模型更严谨的几何意义，使得模型能够在参考椭球面上精确描述大尺度的速度场。 大地线核函数的引入是新模型的关键。在地球科学中，大地线是两点间在地球表面上的最短路径，考虑到地球的曲率，它比直线更符合实际情况。通过这种方式构造的核函数，能够更好地适应地球表面的复杂几何特性，尤其对于大范围的速度场模拟，其精度和理论完备性都有所提升。 在实际应用中，基于大地线核函数的MQ-B新模型与传统方法在中国区域内的精度进行了比较，结果表明两者精度相当，但新模型在理论基础上更为完善。这表明新模型对于大尺度速度场建模具有更强的适用性和可靠性，特别是在处理大范围的地球动力学问题时，能提供更准确的数据支持。 总结来说，MQ-B新模型的提出，不仅拓宽了多面函数拟合方法的应用领域，还解决了传统方法在处理大尺度问题时可能存在的不足。通过大地线核函数的使用，模型在保持高精度的同时，能够更好地适应地球表面的几何特征，这对于地球科学的研究，尤其是地球表面动态过程的建模和预测，具有重要的理论和实践价值。