MATLAB软件设计——南京邮电大学通信工程实验报告

"南京邮电大学MATLAB软件设计的实验报告，涵盖了MATLAB编程基础和高级应用，包括图形绘制、函数生成、奇异值分解(SVD)及其相关性质的探索。" 在MATLAB软件设计中，实验内容主要涉及以下几个知识点： 1. **图形绘制**： - `plot`函数用于绘制二维图形，例如在第一个实验部分中，使用`plot(t,y,'r-')`绘制了红色实线的曲线，其中`t`是时间轴，`y`是对应的函数值。 - `shg`命令用来使当前图形窗口激活，以便显示或修改图形。 2. **条件语句和逻辑运算符**： - 在第二个实验部分，使用条件语句`(y>=a).*a+(y<a).*z`来实现函数的逐段解析，这里利用了乘法操作符`.`和逻辑运算符`>=`、`<`，实现了正弦波负半轴的置零和削顶处理。 3. **奇异值分解(Singular Value Decomposition, SVD)**： - `svd`函数用于进行奇异值分解，`[U,S,V]=svd(A)`将矩阵`A`分解为`U`、`S`和`V`，其中`U`和`V`是酉矩阵，`S`是对角矩阵，对角元素为奇异值。 - `norm`函数计算矩阵范数，`norm(A)`得到矩阵`A`的2-范数（欧几里得范数）。 - `diag`函数用于提取或构造对角矩阵，`sum(diag(S))`计算奇异值之和。 - `eps`是机器精度，表示浮点数的最小可分辨差，`S(1,1)*3*eps`作为判断阈值。 - `rank`函数计算矩阵的秩，`sum(diag(S)>tol)-rank(A)`用于检查非零奇异值的数量与矩阵秩的差异。 - `cond`函数计算矩阵的条件数，`S(1,1)/S(3,3)-cond(A)`比较了直接计算条件数与通过奇异值的比例计算的条件数。 - `det`函数计算矩阵的行列式，`S(1,1)*S(2,2)*S(3,3)-det(A)`用于验证奇异值乘积与行列式的等价性。 - `null`函数返回矩阵的零空间，`V(:,1)'*null(A)`和`abs(A*null(A))<tol`用于探讨矩阵的零空间性质。 - `orth`函数用于生成正交矩阵，`U(:,1:2)==orth(A)`检查前两列是否构成`A`的正交基。 这些实验旨在帮助学生理解和掌握MATLAB在信号处理、数据分析及数值计算中的应用，通过实际操作深化对基本概念的理解，同时锻炼编程能力。在通信工程领域，MATLAB是一个非常重要的工具，能用于模拟和分析各种通信系统和信号。