数据结构重点梳理:链表、栈、树与图的操作解析
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更新于2024-07-05
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"数据结构复习提纲包含了链表、数组、广义表、队列、栈、树、二叉树、哈夫曼树、图等核心概念及其操作。"
在这个复习提纲中,数据结构的基础知识被详尽地列举出来,涵盖了多个关键点:
1. 数据元素是构成数据的基本单元,而链表是线性数据结构的一种,删除单链表中p所指结点的后继结点,可以通过`p->next=p->next->next;`来实现。
2. 循环双链表的插入操作涉及到前后结点的关联更新,如`s->prior=p; s->next=p->next; p->next->prior=s; p->next=s;`。
3. 双向链表能方便地获取结点的前驱,因此在需要快速访问前驱结点时,双向链表更为合适。
4. 对于二维数组A[50][60],其元素存储位置可以通过行列索引计算得出,例如A[18][25]的存储地址为基地址加上行数乘以每行元素总大小再加列数的大小,即200 + (18 * 60 * 4) + (25 * 4) = 4376。
5. 广义表是线性表的推广,可以包含其他表,其表尾包含了除头元素外的所有元素,如广义表(a,b,(c,(d)))的表尾是(b,(c,(d)))。
6. 队列遵循先进先出(FIFO)原则,栈则用于实现后进先出(LIFO)操作,如判断括号匹配问题,栈是理想的工具。
7. 循环队列满的条件是队首指针与队尾指针相等或加1后对最大容量取模等于零,即`QU->front==(QU->rear+1)%m0`。
8. 树是一种非线性数据结构,适合表示分层关系,例如在二叉树中,第i层最多有2^(i-1)个节点,而完全二叉树中某个节点的左右子树层次差不超过1。
9. 在二叉树的后序遍历和中序遍历基础上,可以推导出先序遍历序列,例如给定的遍历序列可用于构建特定的二叉树。
10. 线索二叉树用于在二叉链表中添加线索,方便查找前驱和后继,一个结点是叶子结点的条件是其左右线索标志均为1。
11. 哈夫曼树是一种最优二叉树,用于数据编码,通过权值构造的哈夫曼树其带权路径长度为55,表明了树结构的效率。
12. 无向图的邻接矩阵是对称的,表示任意两个顶点间可能存在边,具有n个顶点的无向图最多有n(n-1)/2条边,至少需要n-1条边才能确保图是连通的。
13. 图的邻接矩阵表示是唯一的,但邻接表表示可以有多种,邻接表更节省空间,尤其在稀疏图中。
14. 在有向图的邻接表中,进行深度优先搜索(DFS)通常从一个顶点开始,沿着边的方向访问所有可达的顶点。
这个复习提纲全面地概述了数据结构的基本概念和操作,是准备相关考试或深入理解数据结构的好资料。
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