清华大学杨波现代密码学课后习题解答：仿射加密与多表代换

现代密码学是一门研究信息安全的重要学科，清华大学杨波编写的教材《现代密码学》不仅包含了理论知识，还配以丰富的习题供学生巩固理解。本资源提供了课程的部分习题及其答案，有助于学习者掌握密码学的基本概念和技能。 一、古典密码学部分 1. 仿射密码：习题要求使用仿射变换加密和解密，例如将明文"THENATIONALSECURITYAGENCY"通过变换E11,23加密，加密规则为11m+23 (mod 26)，其中m代表明文字母对应的数字。解密规则为D11,23(c) = 11-1(c-23) (mod 26)。通过计算，明文转化为数字后加密为"C"，然后使用求模逆的方法找到解密变换，再将密文解密回原文。 2. 多表代换密钥：另一个习题涉及多表代换，密文"edsgickxhuklzveqzvkxwkzukvcuh"被加密，已知前两个字符是"if"。通过分析，解密规则为m = D(c) ≡ a*c + b (mod 26)，根据密文部分的对应关系解出a=3, b=22，从而得出解密变换，将密文的数字表示转换回明文。 这些习题着重于基础的古典密码技术，如替换密码（如Caesar cipher）和简单置换，以及利用数学运算进行加密和解密。通过实际操作，学生可以理解密码学中的基本加密原理和运算技巧。 二、现代密码学的应用和扩展 现代密码学除了古典密码外，还包括更高级的加密技术，如公钥密码（如RSA、ElGamal）、对称加密（如AES）、哈希函数（如SHA-1、SHA-256）和消息认证码（MACs）。这些内容通常涉及到非线性变换、大数因子分解、伪随机数生成等复杂的数学概念，旨在确保信息的安全传输和存储。 理解这些内容对于保护网络通信的隐私和完整性至关重要，尤其是在电子商务、网络安全、身份验证等领域。习题的答案提供了对这些复杂理论的实践应用，帮助学生加深对现代密码学理论的理解，并提高其在实际问题中的解决问题能力。 总结，本资源提供的现代密码学课程习题和答案是学习者系统掌握密码学知识的重要补充，通过解答这些问题，读者不仅能提升密码理论的实践操作能力，也能体会到密码学在保障信息安全中的核心作用。