逆向参数化B样条曲面重建算法研究

"基于逆向参数化的B样条曲面重建算法 (2008年) - 曲道奎, 徐殿国, 王金涛, 徐方 - 自然科学论文" 这篇论文主要探讨了一种创新的B样条曲面重建方法，即基于逆向参数化的B样条曲面重建算法。在3D几何建模和计算机图形学中，B样条曲面是一种常用的数据结构，用于表示复杂的曲面形状。传统的B样条曲面重建通常涉及密集散乱点云数据的处理，包括数据的参数化、滤波、精简以及最终的曲面拟合。 论文的目的是解决B样条曲面重建过程中两个关键问题：矩形拓扑网的自动生成和参数化。传统方法通常需要首先建立一个网格，然后将点云数据映射到这个网格上，这个过程可能非常复杂并且容易出错。而逆向参数化的方法则提供了一个新的视角。作者们提出首先构建一个基础曲面，然后在这个基曲面上按照参数(u, v)进行采样。接着，沿着采样点的法线方向进行数据的滤波和精简，得到更简洁有效的点集。最后，使用这些精简点来拟合B样条曲面。 新算法的优势在于它采用了与正向参数化相反的策略，即不再需要手动构建和调整矩形拓扑网，而是自动完成这一过程。这不仅简化了参数化步骤，而且在数据处理上同时实现了滤波和精简，提高了效率。实验结果表明，新算法在时间和迭代效率上都有所提升，同时也避免了迭代求取法线的过程，这对于处理大规模点云数据尤其有利。 此外，新算法的另一个亮点是能够相对容易地实现矩形拓扑网的自动生成，这是传统方法中的一大挑战。这一成果在自主开发的智能测量建模加工一体化装备中得到了实际应用验证，证明了算法的有效性和实用性。 总结来说，这篇2008年的论文提出了一种基于逆向参数化的B样条曲面重建算法，它革新了传统的重建流程，解决了矩形拓扑网生成和参数化难题，提升了处理密集散乱点云数据的效率，并在实际应用中得到了验证。这一研究对于3D建模、逆向工程和计算机辅助设计等领域有着重要的理论和实践意义。