任意四边形网格G1/C2连续B样条曲面构建算法
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更新于2024-08-17
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"蒋跃华等人在2008年发表的论文‘任意四边形网格上G1/C2连续B样条曲面的构造’探讨了如何在四边形网格上构建平滑拼接的曲面片。他们提出的算法首先在原始模型上生成四边形曲线网格,并对每个四边形区域利用边界曲线和内部数据点来拟合B样条曲面。通过一种跨界导矢矫正方法,确保相邻曲面片在正则边界上达到C2连续,在非正则边界上保持近似的G1连续。这种方法具有速度快、适用性强的特点,不受四边形网格拓扑结构限制,重建的曲面片既保持了连续性,又保留了模型的几何特性,适用于工程实际需求。关键词包括逆向工程、B样条曲面拟合、多曲面片、平滑拼接、连续性和相容性。"
这篇论文详细阐述了在四边形网格模型处理中的一个重要问题,即如何构建连续性良好的曲面。四边形网格是三维建模中常见的数据结构,尤其是在计算机图形学和CAD(计算机辅助设计)领域。作者提出的算法特别关注曲面的连续性,因为这直接影响到模型的质量和后续应用。
G0连续性是指曲面在相邻边界处的切线方向相同,而G1连续进一步要求曲面在这些边界处的曲率也连续,这样整个模型看起来会更加平滑。C2连续性则是在正则边界上不仅切线连续,而且曲率的变化也要连续,这样的曲面更加平滑无突变,更接近理想连续表面。在非正则边界上,由于条件限制,只能达到近似的G1连续。
论文中介绍的算法首先通过边界曲线和内部数据点来拟合B样条曲面,B样条(Bezier样条)是一种广泛用于形状描述和参数化的方法,因其灵活性和控制点的直观性而受到青睐。然后,通过特定的矫正方法调整边界导矢,以实现所需的连续性级别。这种方法对各种四边形网格拓扑结构都有效,增强了算法的通用性。
实验结果证明,该算法在实际应用中表现出高效性和鲁棒性,能够重建具有良好连续性的曲面,同时保留模型原有的几何特征。这对于逆向工程(从实物模型获取数字表示的过程)和其他需要精确和光滑表面重建的领域来说尤其重要。这篇论文提供了一种实用的工具,对于提高基于四边形网格的3D建模质量有着积极的影响。
2018-12-03 上传
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