任意四边形网格G1/C2连续B样条曲面构建算法

"蒋跃华等人在2008年发表的论文‘任意四边形网格上G1/C2连续B样条曲面的构造’探讨了如何在四边形网格上构建平滑拼接的曲面片。他们提出的算法首先在原始模型上生成四边形曲线网格，并对每个四边形区域利用边界曲线和内部数据点来拟合B样条曲面。通过一种跨界导矢矫正方法，确保相邻曲面片在正则边界上达到C2连续，在非正则边界上保持近似的G1连续。这种方法具有速度快、适用性强的特点，不受四边形网格拓扑结构限制，重建的曲面片既保持了连续性，又保留了模型的几何特性，适用于工程实际需求。关键词包括逆向工程、B样条曲面拟合、多曲面片、平滑拼接、连续性和相容性。" 这篇论文详细阐述了在四边形网格模型处理中的一个重要问题，即如何构建连续性良好的曲面。四边形网格是三维建模中常见的数据结构，尤其是在计算机图形学和CAD（计算机辅助设计）领域。作者提出的算法特别关注曲面的连续性，因为这直接影响到模型的质量和后续应用。 G0连续性是指曲面在相邻边界处的切线方向相同，而G1连续进一步要求曲面在这些边界处的曲率也连续，这样整个模型看起来会更加平滑。C2连续性则是在正则边界上不仅切线连续，而且曲率的变化也要连续，这样的曲面更加平滑无突变，更接近理想连续表面。在非正则边界上，由于条件限制，只能达到近似的G1连续。 论文中介绍的算法首先通过边界曲线和内部数据点来拟合B样条曲面，B样条（Bezier样条）是一种广泛用于形状描述和参数化的方法，因其灵活性和控制点的直观性而受到青睐。然后，通过特定的矫正方法调整边界导矢，以实现所需的连续性级别。这种方法对各种四边形网格拓扑结构都有效，增强了算法的通用性。 实验结果证明，该算法在实际应用中表现出高效性和鲁棒性，能够重建具有良好连续性的曲面，同时保留模型原有的几何特征。这对于逆向工程（从实物模型获取数字表示的过程）和其他需要精确和光滑表面重建的领域来说尤其重要。这篇论文提供了一种实用的工具，对于提高基于四边形网格的3D建模质量有着积极的影响。