高斯-牛顿方法处理模型-实际差异的非线性最优控制问题

本文主要探讨了非线性最优控制问题中的模型-实际差异处理，特别关注如何利用高斯-牛顿法实现高效的解决方案。在实际工厂环境中，由于系统的复杂性，输出测量往往能反映出真实的动态行为。因此，研究者提出了一个基于高斯-牛顿算法的最小二乘优化方法，目标是减小实际工厂输出与模型预测之间的误差，即所谓的输出残差。 高斯-牛顿法在此处扮演了关键角色，它是一种迭代求解技术，用于非线性优化问题。该方法通过构造一个局部线性近似模型，每次迭代时，根据当前的最佳控制轨迹更新模型参数，以逐步逼近最优解。这种方法的优势在于能够处理非线性系统，即使模型与现实存在一定的差距，也能提供接近真实最优解的控制策略。 文章构建了一个基于线性模型的最优控制框架，通过反馈更新后的控制轨迹到动态系统中，尽管模型与真实环境有所差异，但高斯-牛顿迭代仍然有助于逼近原始最优控制问题的最优解。这种方法对于解决诸如电流转换和等温反应釜这类工业过程控制问题尤其适用，因为它们通常涉及复杂的非线性动态。 实验部分展示了该方法的有效性，通过对比实际测量的输出和模型预测，证明了通过高斯-牛顿法处理模型-实际差异后，输出误差显著降低，优化效果显著。这项工作强调了在实际工业环境中，高斯-牛顿法作为一种有效的工具，能够在处理非线性最优控制问题时考虑到模型与现实之间的差异，从而提升控制策略的精确性和实用性。通过期刊《开放优化学报》发表，这表明了这一研究在优化领域的重要性和应用前景。