疫苗生产优化研究：动态规划与效率提升

"2021年五一赛A题疫苗生产优化一等奖-西南交通.pdf" 这篇论文主要探讨了疫苗生产过程中的优化问题，涉及数学建模、统计分析和运筹学方法。作者针对五一数学建模竞赛的A题，即疫苗生产顺序优化，提出了四个主要问题，并逐一给出了解决方案。 1. 问题一：生产时间分析 论文通过SPSS等数据分析工具，分析了所有疫苗在各工位的生产时间，得出生产时长的均值、方差等关键指标，确认其符合正态分布。这一分析为后续的优化提供了基础数据。 2. 问题二：生产任务分配与排序 基于问题一的数据，论文构建了一个0-1整数规划模型，用以决定每个工位的疫苗生产任务分配。通过Lingo软件求解，得到了最小化交付时间的生产排序，约为3小时8分钟。 3. 问题三：随机变量处理 如果生产时长缩短5%，论文通过概率论方法分析了完成任务的成功率，并建立了缩短时间比例与最大概率的关系式。通过求解，确定了最优生产顺序。 4. 问题四：工作时间和任务打包 在限制工位每天工作不超过16小时的前提下，论文考虑了同种疫苗连续生产的约束，构建了单目标优化模型，求解得到完成所有疫苗生产至少需要189天。 5. 问题五：销售最大化 最后，论文建立了以销售额为目标的优化模型，以确定在100天内如何选择部分疫苗生产以实现最大销售额。通过Lingo求解，得出的最大销售额为2111万元。 这篇论文展示了数学建模在实际问题解决中的应用，特别是动态规划、0-1规划和随机概率等方法在疫苗生产优化中的重要作用。这些方法可以为提高疫苗生产效率、优化生产流程和提升经济效益提供科学依据。