改进的非负矩阵分解高光谱图像解混方法

"本文主要探讨了基于非负矩阵分解（Nonnegative Matrix Factorization, NMF）的高光谱图像解混方法，并针对NMF在高光谱图像混合像素分解中存在的收敛速度慢和局部最小值多的问题，提出了一种改进的算法。该算法结合局部线性嵌入（Local Linear Embedding, LLE）技术降低数据维度，同时在成本函数中引入稀疏性和平滑性约束，利用NeNMF（Normalized NMF）更新端元矩阵和丰度矩阵，以提高解混效果和分类精度。" 高光谱图像解混是遥感图像处理中的关键技术，它旨在将混合像素分解成其组成纯成分的端元和相应的比例（丰度）。非负矩阵分解（NMF）是一种广泛应用的数据分析方法，它将非负矩阵分解为两个非负矩阵的乘积，适合于表示具有积极属性的高光谱数据。然而，NMF在处理高光谱图像时，由于其固有的算法特性，可能导致较慢的收敛速度和多个局部最优解，这不利于找到全局最优解，影响解混结果的准确性。 为了解决这些问题，作者提出了一个结合局部线性嵌入的改进算法。LLE是一种无监督学习方法，主要用于降维，能保持数据的局部结构不变，从而减少计算复杂性并可能改善解混性能。通过LLE降低高光谱数据的维度，可以减少计算负担，同时可能帮助规避NMF的局部最小问题。 此外，为了进一步优化解混过程，该方法在成本函数中加入了稀疏性和平滑性约束。稀疏性约束有助于识别和去除噪声，使解混结果更加简洁，而平滑性约束则确保相邻像素间解混结果的连续性，提高整体解混质量。最后，利用NeNMF算法更新端元矩阵和丰度矩阵，NeNMF是对原始NMF的一种规范化形式，它可以更好地保持分解的稳定性和可解释性。 实验结果显示，这种结合LLE、稀疏和平滑约束以及NeNMF的改进方法在高光谱图像分类上表现出良好的性能，提高了解混的准确性和可靠性。因此，该方法为高光谱图像处理提供了一个新的有效工具，有助于在遥感领域的应用中获得更精确的地物信息。