LQR方法下的非线性耦合系统分布式负载均衡优化控制

本文主要探讨了基于LQR的耦合动态互联系统的分布式协作负载均衡优化控制问题。针对一类非等同非线性的复杂系统，研究者们提出了一种创新的方法，将子系统之间的交互关系通过有向图进行建模，这有助于理解和管理复杂的通信网络结构。 输入输出反馈线性化技术在此起到了关键作用，它允许将原本的耦合互联系统的负载均衡控制问题转化为了广义线性多智能体系统的同步跟踪问题。这种转换简化了控制设计，使得处理多个子系统的问题变得更具效率。 研究者利用最近邻原则和LQR（离散时间最优控制理论）方法，设计出一种增益可调的分布式控制律。这种控制律的设计灵活性体现在：耦合强度根据通信拓扑进行调整，而控制增益则依据子系统的具体模型特性定制。这种策略确保了控制的有效性和针对性。 为了确保闭环系统的稳定性，文章引入矩阵变换方法，将整体的渐近稳定性分解为每个子系统的稳定性问题。进一步地，在假设通信拓扑仅包含生成树的情况下，通过李亚谱诺夫函数理论，作者证明了整个闭环系统是稳定的，并指出可以通过调整控制增益来控制系统的响应速度，达到期望的性能。 这项工作的核心贡献在于提供了一种理论框架，使复杂的耦合动态互联系统能够在分布式环境中实现有效的负载均衡并优化控制。通过仿真结果，研究人员验证了所提控制方法的有效性和可行性，这为实际应用中的大规模、动态网络系统提供了有力的控制手段。 本文的研究内容涵盖了从系统建模、控制策略设计到稳定性分析的全过程，对于理解和优化大型、分布式系统中的负载平衡具有重要意义。