递归与非递归方法：二叉树构建与遍历实验

在本实验报告中，学生探索了递归和非递归方法在二叉树遍历中的应用。实验旨在帮助他们掌握二叉树的基本概念，包括二叉树的二叉链表存储方式、节点结构和类型定义，以及相关的建立、遍历操作。主要任务是使用VC++编程语言实现以下内容： 1. 二叉树的数据结构：学生需要设计并实现二叉树的二叉链表存储方式，这是数据结构的基础，涉及到如何存储每个节点及其两个子节点的指针。 2. 递归与非递归遍历算法： - 递归遍历：要求学生编写一个函数来计算二叉树中叶子节点的数量，采用递归策略，即函数通过自身调用来遍历树的每个节点，直到找到叶子节点。 - 非递归遍历：另一种挑战是使用非递归方法实现同样的功能，即利用栈来模拟递归过程，按照中序遍历（InOrder Traversal）的方式，统计遇到的叶子节点数量。 3. 程序设计： - 第一个程序展示了先序遍历的创建树函数CreateTree，它根据用户输入构建二叉树，并能输出结构图。Visit函数用于节点的访问，outputTree函数用于显示二叉树的可视化。 - 第二个程序扩展了上述功能，引入栈进行非递归遍历。StackEmpty、Push、Pop和CountLeaf等函数构成了核心算法，其中CountLeaf采用了递推策略，而InOrderTraverAndCountLeaf则是非递归遍历的实现。 4. 应用实例：学生被鼓励基于二叉树构建一个实际的应用实例，这可能涉及搜索、排序或其它树相关操作，进一步检验对二叉树的理解和编程能力。 通过这个实验，学生不仅能深入理解二叉树的内在结构和遍历方式，还能锻炼他们的编程技巧，提升问题解决能力和逻辑思维能力。同时，递归和非递归两种遍历方法的对比学习有助于培养他们的算法设计和优化意识。