C/C++实现一元稀疏多项式加法

"本文介绍了如何在C/C++编程中实现一元稀疏多项式的相加操作。通过定义数据结构表示多项式节点，以及相关的链表操作，实现多项式的初始化、打印和相加功能。" 在计算机科学中，尤其是在数值计算和算法实现领域，一元稀疏多项式是一个重要的概念。它由一系列系数与指数对组成，其中大部分指数对应的系数可能为零，因此为了节省存储空间，通常只存储非零项。这篇文档主要关注的是如何用C/C++编写代码来处理这类多项式。 首先，定义了一个结构体`PolynNode`，用于表示一元多项式的项（term），包括系数（coef）和指数（expn）。同时，定义了一个结构体`LNode`，表示链表节点，包含一个`PolynNode`类型的元素以及指向下一个节点的指针。`Polyn`是一个`LinkList`类型的别名，方便后续操作。 `init_polyn`函数用于初始化一个多项式链表。它接受一个多项式头指针和项数（n），并提示用户输入n对系数和指数。在循环中，不断创建新节点，并将它们插入链表，确保链表按指数升序排列。如果内存分配失败，函数返回错误代码。 `print_polyn`函数则用于打印多项式。它遍历链表，按照格式打印每个项的系数和指数。当打印到每行的第10个项时，会在行尾添加换行符，以保持良好的可读性。 `add_polyn`函数实现了两个一元稀疏多项式的相加。它遍历两个多项式的链表，对于相同指数的项，将系数相加；如果一个多项式中有某指数的项，而另一个没有，则直接保留。由于链表是按指数升序排列的，可以依次比较两个链表的节点，无需进行复杂排序。这个函数的实现假设输入的多项式链表已排序，且不包含重复的指数。 在实际应用中，这样的稀疏多项式操作可以应用于各种数学和工程问题，例如数值求解、信号处理或图像分析中的傅里叶变换等。通过理解并实现这些基本操作，可以进一步扩展到更复杂的多项式运算，如乘法、求导和积分。