小波理论提升人工地震波合成精度：克服三角级数法缺陷

本文主要探讨了如何利用小波理论改进传统的人工地震波合成方法，特别是针对三角级数法在描述地震波局部特性方面的局限性。三角级数法是人工地震波合成的常用手段，它依据场地的地震活动特征，按照特定的反应谱、持续时间和振幅等参数来构造地震动。然而，这种方法受限于傅里叶变换的全局分析特性，难以精确模拟地震波的高频成分。 小波理论在此背景下被引入，作为一种能够处理非平稳信号的强大工具。文章首先回顾了三角级数法的基本原理和其存在的问题，然后重点阐述了如何通过小波分解技术来改善合成过程。小波分解将目标功率谱分解为不同频率的小波基，这些高频小波基可以捕捉到地震波的细节信息。通过将分解后的高频小波基与随机相位的余弦函数相结合，作者提出了新的合成策略，这种方法能够更好地表达地震波的局部特性。 在实施过程中，作者详细解释了如何计算目标功率谱，并且通过实际案例对比了新方法与三角级数法的效果。实验结果显示，使用Daubechies小波基（如db4）相对于db1等其他基产生了更优的结果，这表明特定的小波基对于合成质量具有显著影响。然而，增加小波函数的层数并没有带来显著的精度提升，这表明在人工地震波合成中，选择合适的基和适度的分解层次更为关键。 本文的贡献在于提出了一种结合小波理论和三角级数法的新方法，有效地提高了人工地震波在高频段的合成精度，为地震工程和地震学研究提供了有力的工具。通过这种方法，地震波的复杂性和非平稳性得到了更好的模拟，有助于提高地震预警和模拟的准确性。