MATLAB实现小波变换:图像压缩与可视化
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更新于2024-07-12
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"该资源是关于使用MATLAB实现小波变换的一个实例,主要涉及加载和显示图像,以及小波分解和重构的过程。具体使用了小波db3对图像进行2层分解,并通过全局阈值进行压缩处理。展示了原始图像与压缩后图像的对比,并给出了小波分解系数中置0的系数个数百分比和压缩后保留的能量百分比。"
在MATLAB中,小波变换是一种强大的工具,用于图像处理和信号分析。这个实例主要涉及到以下几个关键知识点:
1. **小波加载和显示图像**:
- 使用`load`函数加载图像数据,这里加载的是名为`flujet`的图像文件。
- `subplot(1,2,1)`创建子图,用于显示原始图像。
- `image(X)`显示图像,其中`X`是图像数据矩阵。
- `colormap(map)`设置颜色映射,通常与`image`函数一起使用来指定颜色方案。
- `title('原始图像')`添加图像标题。
- `axis square`确保图像比例为正方形,即宽度和高度相等。
2. **小波分解**:
- `wavedec2(X,2,'db3')`对二维图像`X`进行两层分解,使用`db3`小波基(Daubechies小波,具有3个零时刻)。返回分解后的系数`c`和分解级次`l`。
3. **全局阈值处理**:
- `ddencmp`函数用于确定阈值策略,这里是全局阈值`'gbl'`。
- `[thr,sorh,keepapp] = ddencmp('cmp','wv',X)`计算阈值`thr`,选择硬阈值` sorh`,并确定保留的近似系数`keepapp`。
4. **压缩和量化**:
- `wdencmp`函数对系数进行阈值量化,`'gbl'`表示全局阈值处理,输入分解后的系数`c`、级次`l`、小波基`'db3'`、分解层数`2`,以及阈值参数`thr`、`sorh`和`keepapp`。
- 输出包括压缩后的图像系数`Xcmp`、压缩系数列表`cxc`和`lxc`,以及性能指标`perf0`和`perfl2`。
5. **显示压缩结果**:
- 类似于原始图像的显示过程,创建子图`subplot(1,2,2)`,使用`image(Xcmp)`显示压缩后的图像,并添加标题。
6. **性能指标**:
- `perf0`表示小波分解系数中置0的系数个数百分比,反映了压缩率。
- `perfl2`表示压缩后保留的能量百分比,衡量了压缩过程中的信息损失程度。
7. **MATLAB的小波库**:
- MATLAB提供了多种类型的小波,包括经典小波、正交小波、双正交小波等。可以使用`wavemngr('read',1)`命令查看小波库中的小波类型。
8. **小波分析命令**:
- `cwt`用于一维连续小波变换,可以可视化系数。
- `dwt`用于一维离散小波分解,返回近似系数和细节系数。
通过这个实例,我们可以看到MATLAB如何实现小波变换的图像压缩,以及如何评估压缩效果。这对于图像处理和信号分析等领域有着重要的应用价值。
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