不确定模糊时滞系统鲁棒H∞控制设计

"一类不确定模糊时滞系统的鲁棒输出反馈H∞控制，黄韩亮，2012年，安徽大学学报(自然科学版)，基于模糊T-S模型，利用李雅普诺夫函数方法，线性矩阵不等式(LMI)解决控制器设计问题" 本文主要探讨的是针对一类含有不确定性和时滞的非线性系统的鲁棒输出反馈H∞控制问题。作者黄韩亮在2012年的研究中采用了模糊T-S模型来表征这类复杂系统，这种模型能够有效地处理非线性系统的建模问题，尤其是那些由于不确定性或时间延迟导致的行为难以精确描述的系统。 模糊T-S模型是一种广泛应用的非线性系统建模工具，它通过线性子系统和模糊逻辑规则组合来近似非线性动态行为。在这种模型中，系统的输出是输入和模糊规则的加权和，权重由模糊推理决定，这使得即使在存在不确定性的情况下，也能对系统行为进行有效的近似。 文章的核心在于利用李雅普诺夫函数方法来分析系统的稳定性。李雅普诺夫函数是一种用于证明系统稳定性的关键工具，通过对系统动态的分析，可以构建一个与系统状态相关的函数，其导数表示状态的变化趋势。如果这个导数能被设计成负定的，那么系统将是稳定的。在时滞系统中，由于过去的状态对当前状态的影响，稳定性的分析会更加复杂。 作者提出了一个鲁棒输出反馈控制器存在的充分条件，这个条件通过线性矩阵不等式（LMI）的形式来表达。LMI是控制理论中的一种强大工具，它将控制器设计转化为一个标准的优化问题，易于用现有的软件工具求解。通过解决这个LMI，可以找到满足鲁棒性能指标的控制器参数，确保系统在各种不确定性条件下仍能保持稳定，并达到H∞控制的目标，即最小化从干扰到系统输出的传递函数的范数。 H∞控制理论是现代控制理论的一个重要分支，旨在在考虑不确定性和干扰的情况下，设计控制器以保证系统性能的同时，限制干扰对系统的影响。在本文所研究的系统中，鲁棒H∞控制目标是确保系统不仅在不确定性下稳定，而且能有效抑制外部干扰对系统输出的影响。 通过数值例子，作者验证了所提出方法的有效性，证明了利用模糊T-S模型和LMI方法来设计鲁棒输出反馈控制器是切实可行的，且对于不确定模糊时滞系统具有较好的控制性能。 这篇论文在非线性、时滞和不确定性的复杂背景下，提供了一种实用且有效的控制系统设计方法，对于理解和应用模糊系统控制理论，特别是在实际工程问题中的应用，具有重要的理论和实践价值。