2012年非线性时滞系统模糊控制设计：渐近稳定性与PDC方法

本文探讨了"非线性时滞系统的模糊控制设计"这一主题，发表于2012年4月的辽宁工业大学学报(自然科学版)第32卷第2期。研究聚焦于一类非线性时滞系统的控制问题，这是一种在实际工程中常见的复杂系统，由于存在时间延迟，对控制策略提出了更高的要求。 作者张伟和佟绍成采用模糊T-S模型作为理论工具，对非线性时滞系统进行了逼近处理。T-S模型是一种将复杂的非线性系统近似为多个简单的子系统，便于控制设计的方法。通过这种方法，他们将非线性问题转化为相对易于处理的线性或近似线性形式。 设计的核心是采用了平行分布补偿算法(PDC)，这是一种有效的控制器设计策略，能够补偿系统中的时滞效应，提高系统的动态性能。PDC算法利用分布式结构，通过分散处理各个子系统的控制任务，有助于提高整个系统的鲁棒性和稳定性。 为了确保系统的稳定性，作者运用了Lyapunov函数理论，这是一种经典且强大的稳定性分析工具。Lyapunov函数的存在表明系统的状态变量有界，从而确保了系统渐进稳定的特性。此外，结合线性矩阵不等式(LMIs)方法，他们进一步建立了系统的稳定性条件，这是一种数值求解方法，通过构造合适的矩阵不等式，可以转化为数值解，验证系统是否满足稳定性要求。 整个研究过程严谨，首先对系统进行了建模，然后设计了模糊状态反馈控制器，接着通过理论分析证明了非线性时滞系统的渐进稳定性，并通过算法仿真验证了所提方法的有效性和条件的实用性。这种研究成果对于理解和控制具有时滞的非线性系统具有重要的理论价值和工程意义，为实际工业应用提供了理论支持。 关键词：非线性系统、时滞、线性矩阵不等式、稳定性条件，这些关键词揭示了论文的核心内容和研究焦点，有助于其他研究者快速定位和理解该领域的关键概念和技术。 这篇论文通过非线性时滞系统模糊控制设计的研究，展示了如何利用模糊控制理论、T-S模型、PDC算法以及Lyapunov函数和LMIs来解决实际工程问题，是控制系统设计领域的一篇重要学术贡献。