360°范围内欧拉角与四元数转换的新方法

"全角度欧拉角与四元数转换研究是针对飞行器控制和导航领域中的关键问题。传统的四元数转换到欧拉角的算法通常局限于特定角度范围，如90°±90°、180°±180°或360°±360°，这是因为欧拉角在大姿态机动时会遇到奇点问题，即某些特定角度组合会导致计算困难或失去唯一性。欧拉角的优点在于其直观性和几何解释性，但缺点是需要多次三角函数运算，并且存在奇点，这在描述大角度旋转时显得不便。 本文作者陈志明、王惠南和刘海颖针对这一问题，提出了一种新的方法，利用前一时刻的角度信息对当前角度进行修正，成功地扩展了四元数与欧拉角之间的转换范围，实现了360°±360°内的互转算法。这种算法在实际仿真中表现出了良好的可行性和效果，克服了传统方法在大姿态机动时的不足。 欧拉角和四元数是两种常用的姿态表示方法。欧拉角通过三个旋转轴和对应的角来描述物体在三维空间中的位置和方向，而四元数则是一种复数形式的旋转表示，它能够更有效地处理旋转顺序和奇点问题。在工程设计中，虽然四元数在理论计算上更为精确，但在实际应用中，因为欧拉角的直观性，人们仍然倾向于使用欧拉角描述飞行器的姿态。 然而，四元数到欧拉角的转换并非一对一，常规方法仅适用于小角度范围。为解决这个问题，本文提供的新算法利用象限判断技术，使得四元数能够在360°±360°范围内准确转换为欧拉角，这对于处理大角度旋转和姿态估计至关重要。这种方法的引入，对于提升飞行器控制系统和导航系统的鲁棒性和精度具有重要意义，是现代飞行器控制领域的创新突破。"