360°范围内四元数到欧拉角转换的新算法

"四元数转换欧拉角的研究是一项关键的工程问题，特别是在飞行器姿态控制和运动建模中。传统的四元数到欧拉角的转换算法通常局限于±90°或特定的俯仰角范围，这在处理大角度机动时显得不足。陈志明、王惠南和刘海颖在《全角度欧拉角与四元数转换研究》中提出了一种创新方法，他们利用前一时刻的角度信息对当前姿态进行修正，从而实现了在360°范围内的四元数与欧拉角的双向转换。 在传统的欧拉角表示法中，尽管其直观易懂且具有几何意义，但存在奇点问题，且需要频繁进行三角函数运算，可能导致精度下降。相比之下，四元数表示法能够避免这些缺点，被广泛用于工程中的飞行器姿态描述和动力学建模。然而，四元数到欧拉角的一对多映射使得常规方法仅适用于±90°和180°的范围内。 文献[1]提到的180°范围内的转换方法虽然有所扩展，但仍存在稳定性问题。本文的新算法通过引入象限判断技术，解决了四元数在360°范围内准确转换为欧拉角的问题。这种方法不仅提高了算法的适用性，而且仿真结果证明了其在大角度机动时表现出良好的性能和可行性。 这项工作不仅提升了四元数和欧拉角之间的转换效率，还为飞行器姿态控制的设计提供了更为全面的解决方案。通过这种改进的算法，工程师们能够在处理各种复杂飞行任务时，更有效地利用欧拉角和四元数这两种常用的姿态表示方法，从而提高系统的稳定性和精确度。"