TDOG软件能力认证集训营：翻转颜色问题解析

"该资源是TDOG非专业级软件能力认证集训营的模拟试题集，专注于算法与数据结构的学习，涵盖了CSP模拟题目，包括翻转颜色、树的链接、团和连锁反应等传统型问题。每个题目都有特定的时间和内存限制，以及多个测试点。其中，翻转颜色问题要求通过翻转颜色来使所有格子变白，求解合法操作序列的方案数。" 在本次训练营中，学习者将面临一系列关于算法和数据结构的挑战。其中，"翻转颜色"问题是一个典型的动态规划或者组合优化问题。问题描述如下： 给定一个长度为2n的字符串S，其中B代表黑色，W代表白色，目标是在进行n次操作后，通过翻转颜色使得所有格子变为白色。每次操作可以选择两个未被操作过的格子li和ri（li < ri），翻转区间[li, ri]内所有格子的颜色。每个格子在整个过程中只能被选择一次。任务是找到所有合法操作序列的方案数，并对10^9 + 7取模。 输入格式要求从标准输入读取数据，首先输入数据组数T，然后每组数据包括一个正整数n，表示操作次数，以及一个由B和W组成的长度为2n的字符串S。 输出格式是将结果输出到标准输出，每组数据对应一行，输出合法操作序列的方案数。 样例1给出了两组数据，第一组数据中，有4种不同的操作序列使得所有格子变白，分别是(1, 3)、(2, 4)，(2, 4)、(1, 3)，(1, 4)、(2, 3)和(2, 3)、(1, 4)。 为了增加难度，题目还设定了不同级别的子任务，针对不同比例的数据，限制了n的值，例如20%的数据中n不超过3，40%的数据中n不超过7。 解决这类问题通常需要运用深度优先搜索（DFS）、回溯法、动态规划（DP）或者组合数学的方法。在实际编程求解时，可以考虑使用递归、记忆化搜索或矩阵快速幂等技巧，以在限制的时间和空间内找到答案。对于更复杂的情况，可能还需要使用到图论或数论的知识，比如在处理链状结构或者寻找最优解时。