哈希函数设计：除余法与线性探测在数据结构中的应用

本篇文档是关于数据结构课程设计中的一个实际项目——哈希函数在构建hash表中的应用。设计主题围绕两个核心任务展开： 1. 哈希函数的构造：首先，学生需要利用除留余数法来设计hash函数。这种方法通过将给定的关键字与一个不大于哈希表长度m的数p进行除法运算，取余数作为哈希地址。具体公式为H(key) = key MOD p，其中p <= m。这一步骤确保了不同的关键字经过哈希处理后能均匀分布到哈希表的不同位置。 2. 冲突解决：遇到哈希冲突时，学生采用了线性探测再散列技术。当两个或多个关键字计算出相同的哈希地址时，他们通过开放定址法解决，即寻找下一个可用的位置。这个过程通过增量序列di来实现，如Hi = (H(key) + di) MOD m，其中i表示探测次数，且di取值可能包括1、2、3直到m-1。 文档详细描述了设计项目的步骤，包括系统环境（硬件和软件）、设计内容概述、解决方案的具体实现（包括流程图和模块图），以及关键部分的代码示例。例如，程序清单展示了如何使用C++编程语言实现哈希表的初始化、插入、查找和打印功能。结构体`elemType`定义了元素的组成，包含键值和额外的存储空间。 在整个设计过程中，学生需要深入理解哈希函数的工作原理，掌握如何选择合适的散列函数和冲突解决策略，以及如何有效地在实际代码中应用这些概念。此外，文档还强调了算法的时间复杂度分析和性能优化的重要性，因为这直接影响到哈希表在实际应用中的效率。这是一个实践性强、理论与编程相结合的数据结构课程设计项目。