"RMQ问题求解（ST）：ST算法简介及应用"

RMQ问题，即范围最值问题，通常需要求解区间内的最大值或最小值。常见的暴力解法对每个询问区间进行循环求解，时间复杂度为O(nm)，其中n为区间长度，m为询问次数。除此之外，也可以使用线段树求解，时间复杂度为O(mlogn)。然而，ST算法是一种更为简便的求解RMQ问题的方法，其预处理复杂度为O(nlogn)，查询复杂度为O(1)。 ST算法，全称稀疏表，利用了动态规划的思想。其核心思想是使用dp[i][j]表示从第i个位置开始的2^j个数字的最值，其中i为开始位置，j为延伸长度。初始状态dp[i][0]即为原数组a[i]本身。通过比较每2个元素的最值，然后再比较这2个最值的方式，得到4个元素的最值，以此类推得到更大范围内的最值。ST算法的时间复杂度是O(nlogn)用于预处理，且能够在常数时间内解决查询。因此，ST算法是一种高效的解决RMQ问题的方法。 另外，在RMQ问题的解法中，还可以使用ST表快速处理。ST表是一种基于倍增思想设计的O(Nlog2N) – O(1)在线算法。其核心思想是通过两个并不严格独立的子区间查询结果rmq(i,j’)和 rmq(i’,j)，合并后得到rmq(i,j)=opt(rmq(i,j’),rmq(i’,j))。ST表算法记录从每个元素开始的连续的长度为2k的区间中元素的最小值，并以在常数时间内解决询问的方式来求解RMQ问题。 综上所述，RMQ问题是一个涉及区间最值查询的问题，在暴力解法、线段树求解和ST算法中，ST算法是一种更为简便且高效的解决RMQ问题的方法。该算法利用了动态规划的思想，通过预处理和常数时间内的查询，能够快速求解RMQ问题。此外，还可以使用ST表来快速处理RMQ问题，其基于倍增思想设计，能够以O(Nlog2N) – O(1)的时间复杂度在线解决RMQ问题。因此，ST算法和ST表是解决RMQ问题的两种高效方法，能够有效提高区间最值查询的效率。