非线性最小二乘问题求解方法详解:视觉SLAM与三维重建应用
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/star.98a08eaa.png)
《非线性最小二乘问题方法》是一本介绍求解数值优化中非线性最小二乘问题的经典教材,出版于2004年4月,作者包括K.Madsen、H.B.Nielsen和O.Tingleff,由丹麦技术大学的Informatics and Mathematical Modelling部门编写。该书主要针对视觉SLAM(同时定位与映射)和三维重建等领域的广泛应用,探讨了多种有效的求解策略。 书中首先定义了最优化的基本概念,即第1章中的“最小化问题”。最小二乘问题的核心是要找到一个向量x*,使得函数F(x),定义为所有fi(x)(i=1,2,...,m,其中m至少等于n)的平方和的一半,达到最小值。例如,数据拟合是这类问题的重要来源,如图1.1所示的数据点集合{(ti, yi)}。 在第2章“下降法”中,讲解了经典的梯度下降法,它通过沿着负梯度方向逐步逼近最小值。接着介绍了牛顿法,这是一种基于函数近似二次模型的方法,通过迭代更新来更精确地接近最小值。接下来讨论了线搜索策略,以确定在每次迭代中最佳的步长,确保收敛到最优解。 第三章深入探讨了非线性最小二平方问题的特定解决技术。首先是高斯-牛顿法,利用函数的局部线性化来简化问题。其次是Levenberg-Marquardt方法,这是一种结合了高斯-牛顿和梯度法优点的混合方法,通过调整参数动态调整步长。Powell's Dog Leg Method则是一种采用折线搜索的算法,提供更灵活的步长选择。书中还介绍了L-M方法的正切版本和Dog Leg方法的正切版本,这些变体在某些情况下能提高算法效率。 最后,第3.7节给出了总结性的讨论,可能包括算法的适用范围、优点和局限性,以及如何根据具体问题选择合适的方法。附录提供了补充的理论和技术细节,而参考文献列出了进一步研究的基础文献。索引部分便于读者查找特定概念或方法。 这本书详细阐述了非线性最小二乘问题求解的理论基础和实践技巧,对于从事计算机视觉、机器人学、信号处理等相关领域的研究人员和工程师具有很高的实用价值。通过学习本书,读者可以掌握从基本的梯度下降到高级的混合方法,如何在实际问题中有效应用这些技术。
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/10335249/bg6.jpg)
剩余29页未读,继续阅读
![.zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://profile-avatar.csdnimg.cn/bd518e88529746858a701da3cdef0645_likai1610.jpg!1)
- 粉丝: 1
- 资源: 1
我的内容管理 展开
我的资源 快来上传第一个资源
我的收益
登录查看自己的收益我的积分 登录查看自己的积分
我的C币 登录后查看C币余额
我的收藏
我的下载
下载帮助
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/voice.245cc511.png)
最新资源
- 多模态联合稀疏表示在视频目标跟踪中的应用
- Kubernetes资源管控与Gardener开源软件实践解析
- MPI集群监控与负载平衡策略
- 自动化PHP安全漏洞检测:静态代码分析与数据流方法
- 青苔数据CEO程永:技术生态与阿里云开放创新
- 制造业转型: HyperX引领企业上云策略
- 赵维五分享:航空工业电子采购上云实战与运维策略
- 单片机控制的LED点阵显示屏设计及其实现
- 驻云科技李俊涛:AI驱动的云上服务新趋势与挑战
- 6LoWPAN物联网边界路由器:设计与实现
- 猩便利工程师仲小玉:Terraform云资源管理最佳实践与团队协作
- 类差分度改进的互信息特征选择提升文本分类性能
- VERITAS与阿里云合作的混合云转型与数据保护方案
- 云制造中的生产线仿真模型设计与虚拟化研究
- 汪洋在PostgresChina2018分享:高可用 PostgreSQL 工具与架构设计
- 2018 PostgresChina大会:阿里云时空引擎Ganos在PostgreSQL中的创新应用与多模型存储
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20220527035711.png)
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20220527035111.png)
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/green-success.6a4acb44.png)