黄惠娟与李银：隐式差分法解析Black-Scholes期权定价

本文主要探讨了隐式差分法在Black-Scholes期权定价方程中的应用，由黄惠娟和李银两位作者合作撰写。两位作者分别来自韶关学院数学与信息科学学院和中山大学数学与计算机科学研究院，他们的研究得到了国家自然科学基金项目（No.10871214）、广东省青年苗子项目（No.2013LYM0081）以及韶关市科学技术计划项目（No.313140546）的支持，还有国家创新实验项目（No.201310576014）的资助。 文章首先概述了常见的有限差分方法，这是计算金融数学中复杂问题的基础，如期权定价。Black-Scholes模型是期权定价的经典理论，它考虑了股票价格的随机波动性和期权的持有者可以在到期日之前的任何时间执行期权的权利。传统的显式差分方法可能存在稳定性问题，而隐式差分方法通过将期权定价问题转化为一个非线性方程组来解决，这使得数值解更加稳定且精确。 隐式差分格式的详细推导是本文的核心内容，作者在此基础上进行了系统的分析。隐式方法利用了期权价格与当前资产价格、时间、无风险利率、股票收益率的标准差等因素的函数关系，通过迭代方式求解，每一步都需要求解一个线性或非线性方程系统。这种求解策略使得隐式方法能够更好地处理期权价格的复杂变化，尤其是在高波动率情况下，相较于显式方法，它能提供更准确的结果。 文章列举了隐式差分方案的四个具体水淮，这些可能是不同的时间步长、空间离散化方法，或者是针对不同类型期权（如欧式、美式等）的不同处理方式。通过这些细致的分析，读者可以深入了解隐式差分方法如何在实际计算中实施，以及如何优化算法以提高计算效率和精度。 黄惠娟和李银的研究论文提供了一个深入理解隐式差分求解Black-Scholes期权定价方程的重要视角，对于金融工程和数值分析领域的专业人士来说，这是一篇具有实用价值的首发研究论文，有助于提升期权定价模型的计算技术和理论水平。