“相对阶n*=3系统的鲁棒直接型模型参考自适应控制 (2005年)” 本文是2005年10月发表在《控制理论与应用》期刊上的科研论文,作者为解学军和高丽君,主要研究的是针对一类具有相对阶n=3(即系统的最小非零极点与零点的差值为3)且包含输入和输出未建模动态的复杂系统,设计了一种可实现的鲁棒直接型模型参考自适应控制器。该控制器采用了未规范化自适应律,旨在解决系统中的不确定性问题并提高控制性能。 在控制系统设计中,模型参考自适应控制(Model Reference Adaptive Control, MRAC)是一种重要的方法,它允许控制器根据实际系统的动态特性自动调整其参数,以使系统行为尽可能接近一个理想的参考模型。在本论文中,作者提出的具体策略是构造一种满足特定性质(引理1)的自适应律,这将有助于控制器动态地适应系统的变化和不确定性。 为了确保系统的稳定性和良好的跟踪性能,论文运用了Lyapunov稳定性理论。Lyapunov稳定性理论是分析和设计稳定控制系统的常用工具,它通过定义一个 Lyapunov 函数来证明系统的稳定性。结合鲁棒自适应控制分析理论,作者构造了一个误差系统,通过对这个误差系统的分析,可以严格地证明闭环系统的稳定性和跟踪性能。 关键词包括“相对阶n=3”,强调了研究对象的特殊性,通常较高的相对阶意味着更复杂的系统动态;“模型参考自适应控制”指出了控制策略的核心;“直接型”表明控制设计是基于系统输出的直接反馈;“全局稳定性”意味着控制器设计的目标是确保整个状态空间的稳定性;最后,“跟踪性能”关注的是系统输出能否准确跟踪期望的参考信号。 这篇论文为相对阶为3的复杂系统提供了鲁棒控制方案,对实际工程应用中面临类似问题的控制系统设计提供了理论指导,特别是在存在输入和输出未建模动态的情况下。通过引入自适应律和利用稳定性理论,该研究有望在不确定性和复杂性较高的系统控制中取得有效成果。
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