复旦大学版数值逼近课程资源包含MATLAB源代码

资源摘要信息:"数学建模资料-数值逼近课程涉及数值计算、函数逼近等理论。该课程配套资源包基于复旦大学版教材，包含MATLAB源代码，内容涵盖七个章节，分别是绪论、函数的插值、样条插值和曲线拟合、最佳逼近、数值积分、快速傅立叶变换以及函数方程求根。每个章节详细讲解了相关理论知识，并通过MATLAB代码加以实践应用。 在绪论部分，主要介绍了数值分析的概念，误差和有效数字的基本原理，以及数制与浮点运算的细节。误差和有效数字是数值计算中非常关键的概念，涉及到计算结果的准确性和可靠性评估。数制与浮点运算则关注于计算机中数值的表示方式和运算规则。 第二章到第四章重点讲解了函数逼近的方法。函数的插值包括多项式插值及其在等距节点和非等距节点下的实现，以及插值中重节点差商的处理和非多项式插值方法。样条插值和曲线拟合章节则讨论了插值中的龙格现象，以及样条插值和贝齐尔曲线的应用。最佳逼近章节探讨了在不同函数空间中的最佳一致逼近、最佳平方逼近和正交多项式。 第五章关注数值积分，介绍了牛顿-柯特斯公式及其精度提升方法，非等距节点下的求积公式，以及特殊积分的处理技术。这些都是数值逼近中重要的积分方法，用于近似计算定积分。 第六章讲述了快速傅立叶变换（FFT）的理论基础和实际应用。傅立叶分析是处理周期函数的重要工具，而离散傅立叶变换（DFT）和FFT则是数字信号处理中常用的方法。FFT在卷积中的应用有效地提高了运算速度，是现代信号处理不可或缺的技术。 第七章则讨论了函数方程求根的各种方法，包括二分法、反插值法、迭代法、牛顿法、简化牛顿法及弦割法，以及林士谔-贝尔斯多夫方法等。这些方法主要用来求解各类函数方程，特别是在实多项式求复根时的高效算法。 整个课程资源包不仅包含理论知识的学习，还通过MATLAB源代码将理论付诸实践，让学生能够通过编程实现各种数值计算和逼近方法。文件名称列表中的'数值逼近 大纲 目录.txt'文件是整个资源包的概览，包含了章节划分和内容介绍，而'chap1'到'chap7'则是对应各个章节的详细内容和MATLAB代码实现。这个资源包对于学习和研究数值逼近、数值分析、以及相关领域的科研人员和学生来说是一份宝贵的学习资料。"