Python实现高斯分布模拟与统计特性计算

本文档主要介绍了如何使用Python编程语言模拟高斯分布，即正态分布。正态分布是一种在自然界和许多统计学应用中常见的连续概率分布，以其钟形曲线和对称性而闻名。它的数学特性由均值（μ）和方差（σ²）决定，标准正态分布则是μ=0, σ=1的情况。 首先，作者导入了必要的Python库，如NumPy、SciPy、Matplotlib和Seaborn，这些库提供了计算、绘图和统计分析的功能。模拟高斯分布的核心函数`calc_statistics()`定义了以下几个步骤： 1. 计算样本的统计量：通过遍历数据集，手动计算样本均值（μ）、方差（σ²）、偏度（skewness，衡量数据分布偏离对称性的程度）和峰度（kurtosis，衡量分布尖锐程度的指标）。 2. 使用NumPy和SciPy提供的内置函数来验证手动计算结果，这些函数分别计算平均值、标准差、偏度和峰度，提高了计算效率和准确性。 在主函数`if __name__=='__main__':`中，作者生成了一个包含10000个独立随机数的样本`d`，使用`np.random.randn()`函数，该函数返回一组标准正态分布的随机数。随后，作者展示了如何使用`sha`（似乎此处有误，应该是`shape`）属性获取样本的形状，以确认数据集的维度。 总结来说，这篇教程展示了如何利用Python的科学计算库来生成和分析正态分布的数据，这对于理解和应用统计学中的正态分布理论，以及进行数据模拟和分析具有实际操作意义。通过这个例子，读者不仅可以学习到Python编程技巧，也能深入了解正态分布的特征及其在实际问题中的运用。