AHP决策分析法：模型计算与应用实例

该资源主要介绍了AHP决策分析方法，这是一种由T.L.Saaty提出的定性与定量结合的复杂决策工具，常用于多目标、多准则的问题，特别是在战略决策中的应用。AHP方法通过比较和计算不同因素的权重来解决非结构化的决策问题。本章内容包括AHP的基本原理、计算方法以及三个具体的应用实例。 AHP决策分析的基本原理基于层次分析，它将复杂问题分解成多个层次，如目标层、准则层和方案层。在各因素间进行比较，构建判断矩阵，然后通过计算矩阵的最大特征值及其对应的特征向量来确定各因素的相对权重。这个过程允许决策者对无法直接量化的因素进行比较，从而得到决策方案的优先级。 计算方法通常包括以下步骤： 1. **构建层次结构**：确定问题的目标、准则和备选方案，形成层次结构模型。 2. **判断矩阵的建立**：对同一层次的元素两两进行比较，形成判断矩阵，记录相对重要性的数值。 3. **一致性检验**：计算判断矩阵的一致性比率(CR)，确保比较的合理性。如果CR小于某个阈值（如0.1），则认为判断矩阵满足一致性要求。 4. **权重计算**：通过求解判断矩阵的最大特征值λ_{max}，得到其对应的特征向量，特征向量的元素即为各因素的权重。 5. **合成决策**：根据上一层的权重对下一层的权重进行加权求和，得到最终的决策方案权重。 在描述中提到的应用示例中，该方法用于计算战略目标O1，O2，O3的相对权重，以及每个发展战略C1，C2，...，C10对每个战略目标的相对权重。通过对这些权重进行加权求和，可以确定各发展战略对实现总目标的重要性。 实例部分提到了三个具体的决策问题： 1. 甘肃省两西地区的扶贫开发战略决策定量分析 2. 兰州市主导产业选择的决策分析 3. 晋陕内蒙古三角地区综合开发治理战略决策分析 这些案例展示了AHP方法在实际问题中的应用，如何通过比较和计算权重来帮助决策者做出更科学、全面的决策。通过学习AHP决策分析方法，决策者能够更有效地处理复杂、多维度的决策问题，为决策提供量化支持。