PCA降维技术详解：从N维到K维的主成分映射

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pca降维
主元分析
主成分分析
主成分分析pca
0 下载量 175 浏览量 更新于2024-10-14 收藏 5KB RAR 举报
资源摘要信息:"PCA方法是一种数据降维技术，其核心思想是通过线性变换将多维数据映射到新的坐标系统中，以便获得数据的主要特征。PCA通过寻找数据中的主成分（principal components），这些主成分是数据变异性最大的方向，从而可以用来减少数据集的维数，同时尽可能保留原始数据的信息。 PCA降维的步骤通常包括以下几个关键步骤： 1. 数据标准化：由于PCA对于数据的尺度非常敏感，因此在进行PCA之前，通常需要对原始数据进行标准化处理，即让数据的均值为0，方差为1。 2. 计算协方差矩阵：协方差矩阵描述了各个维度特征之间的相关性。在标准化处理后的数据基础上，计算数据的协方差矩阵能够反映出不同特征之间的相关性。 3. 求协方差矩阵的特征值和特征向量：通过求解协方差矩阵的特征值和对应的特征向量，可以得到数据的主成分。特征值代表了对应主成分的方差大小，特征向量代表了特征值的方向。 4. 选择主成分：根据特征值的大小，可以选择前K个最大的特征值对应的特征向量，这些特征向量构成了数据降维后的新坐标轴。 5. 形成投影矩阵：根据所选的特征向量，形成一个投影矩阵（即变换矩阵）。 6. 将数据投影到新的空间：将原始数据集乘以投影矩阵，得到降维后的数据。 PCA的应用领域非常广泛，包括但不限于： - 图像处理：用于图像压缩和特征提取。 - 机器学习：用于数据预处理，帮助提高后续算法的性能。 - 生物信息学：用于分析基因表达数据和疾病分类。 - 金融分析：用于风险管理和资产配置。 在标签中提到的“pca降维”，“主元分析”，“主成分分析”以及“主成分分析pca”都是PCA的不同说法，它们指的都是同一种技术。 压缩包子文件的文件名称列表中只有“PCA”一个文件，这表明当前资源可能仅包含关于PCA方法的单一文件。如果该文件是教程或者详细说明，可以期待从中获得PCA理论的深入讲解、实际应用案例分析，以及可能的代码实现等。"

PCA.rar_PCA提取主元_pca_pca主元分析_主元分析

2022-09-20 上传
在"PCA.rar"这个压缩包中，包含了四个MATLAB脚本文件，它们分别是： 1. cwfac.m：这个文件可能实现的是主元分析中的特征值分解过程。在PCA中，通过计算数据协方差矩阵或相关矩阵，然后进行特征值分解，得到特征值和...

PCA.rar_PCA matlab_PCA提取主元_PCA数据压缩_pca_主元分析法

2022-09-24 上传
PCA，即主成分分析（Principal Component Analysis），是一种广泛应用于数据分析领域的统计方法，旨在通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的新变量，这些新变量被称为主成分。在MATLAB环境中，PCA可以...

pca.rar_pca_主元分析_主元分析方法_人脸识别

2022-07-14 上传
经典主元分析（pca）方法的人脸识别源码，matlab编写

import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn import datasets from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D from sklearn.decomposition import PCA from sklearn.preprocessing import StandardScaler data=pd.read_csv('H:/analysis_results/mean_HN.csv') data.head() x=data.iloc[:,1:7] y=data.iloc[:,6] scaler=StandardScaler() scaler.fit(x) x_scaler=scaler.transform(x) print(x_scaler.shape) pca=PCA(n_components=3) x_pca=pca.fit_transform(x_scaler) print(x_pca.shape) #查看各个主成分对应的方差大小和占全部方差的比例 #可以看到前2个主成分已经解释了样本分布的90%的差异了 print('explained_variance_:',pca.explained_variance_) print('explained_variance_ratio_:',pca.explained_variance_ratio_) print('total explained variance ratio of first 6 principal components:',sum(pca.explained_variance_ratio_)) #将分析的结果保存成字典 result={ 'explained_variance_:',pca.explained_variance_, 'explained_variance_ratio_:',pca.explained_variance_ratio_, 'total explained variance ratio:',np.sum(pca.explained_variance_ratio_)} df=pd.DataFrame.from_dict(result,orient='index',columns=['value']) df.to_csv('H:/analysis_results/Cluster analysis/pca_explained_variance_HN.csv') #可视化各个主成分贡献的方差 #fig1=plt.figure(figsize=(10,10)) #plt.rcParams['figure.dpi'] = 300#设置像素参数值 plt.rcParams['path.simplify'] = False#禁用抗锯齿效果 plt.figure() plt.plot(np.arange(1,4),pca.explained_variance_,color='blue', linestyle='-',linewidth=2) plt.xticks(np.arange(1, 4, 1))#修改X轴间隔为1 plt.title('PCA_plot_HN') plt.xlabel('components_n',fontsize=16) plt.ylabel('explained_variance_',fontsize=16) #plt.savefig('H:/analysis_results/Cluster analysis/pca_explained_variance_HN.png') plt.show()，想要将得出的结果value为3个标签PC1，PC2，PC3，如何修改

2023-06-10 上传
你可以将 result 字典中的键值对修改为 {'PC1': pca.explained_variance_[0], 'PC2': pca.explained_variance_[1], 'PC3': pca.explained_variance_[2]}，然后再将其转化为 DataFrame 对象并保存为 csv 文件。...

pca.fit_transform和pca.transform区别是什么，如何改正

2023-04-04 上传
pca.fit_transform()是用于拟合PCA模型并将数据转换为降维后的结果，而pca.transform()是将已经拟合好的PCA模型应用于新数据并将其转换为降维后的结果。 如果需要将新数据用于PCA降维，需要先使用pca.fit()拟合模型...

import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn import datasets from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D from sklearn.decomposition import PCA from sklearn.preprocessing import StandardScaler data=pd.read_csv('H:/analysis_results/mean_HN.csv') data.head() x=data.iloc[:,1:7] y=data.iloc[:,6] scaler=StandardScaler() scaler.fit(x) x_scaler=scaler.transform(x) print(x_scaler.shape) pca=PCA(n_components=3) x_pca=pca.fit_transform(x_scaler) print(x_pca.shape) #查看各个主成分对应的方差大小和占全部方差的比例 #可以看到前2个主成分已经解释了样本分布的90%的差异了 print('explained_variance_:',pca.explained_variance_) print('explained_variance_ratio_:',pca.explained_variance_ratio_) print('total explained variance ratio of first 6 principal components:',sum(pca.explained_variance_ratio_)) #可视化各个主成分贡献的方差 #fig1=plt.figure(figsize=(10,10)) #plt.rcParams['figure.dpi'] = 300#设置像素参数值 plt.rcParams['path.simplify'] = False#禁用抗锯齿效果 plt.figure() plt.plot(np.arange(1,4),pca.explained_variance_,color='blue', linestyle='-',linewidth=2) plt.xticks(np.arange(1, 4, 1))#修改X轴间隔为1 plt.title('PCA_plot_HN') plt.xlabel('components_n',fontsize=16) plt.ylabel('explained_variance_',fontsize=16) plt.show() plt.pause(0.5) plt.savefig('H:/analysis_results/Cluster analysis/pca_explained_variance_HN.png')保存的图像中，一片空白，如何修改

2023-06-10 上传
print('total explained variance ratio of first 6 principal components:',sum(pca.explained_variance_ratio_)) # 可视化各个主成分贡献的方差 # fig1=plt.figure(figsize=(10,10)) # plt.rcParams['figure....

plt.matshow(pca.components_, cmap='plasma')

2023-09-28 上传
plt.matshow(pca.components_, cmap='plasma') 是一个基于主成分分析（PCA）结果绘制矩阵图的函数。 PCA是一种常用的降维算法，它能将高维数据集映射到低维空间，同时保留最重要的特征。pca.components_是PCA模型中...

python pca.fit_transform

2023-06-11 上传
在Python中，pca.fit_transform()函数可以用来对数据进行PCA降维操作。 具体而言，pca.fit_transform()函数将原始数据矩阵进行PCA分解，得到新的降维后的数据矩阵，并返回该矩阵。在使用该函数时，需要先创建PCA...

pca = PCA(n_components=3) X_pca = pca.fit_transform(X)中pca.fit_transform报错解决办法

2023-06-13 上传
当在使用PCA进行数据降维时，出现pca.fit_transform()报错时，常见的解决办法有以下几种： 1. 检查输入数据的格式是否正确。PCA类的fit_transform()方法要求输入的数据矩阵X为C-ordered数组，即按行进行存储。如果...

pca.fit_transform是什么方法

2023-06-07 上传
pca.fit_transform是用于主成分分析(PCA)的方法，它可以对数据进行降维处理。PCA可以把高维数据映射到低维空间，同时尽可能保留原始数据的信息。pca.fit_transform方法将数据拟合到PCA模型中，并将数据转换为新的低...
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