斯坦福大学公开课：机器学习入门与监督学习解析

“这是斯坦福大学公开课‘机器学习1’的讲义，由Andrew Ng教授讲解，主要涉及监督学习的概念和应用。” 在机器学习领域，监督学习是一种重要的学习方法，它通过已有的带有标签的数据来训练模型，以便于模型能对未知数据进行预测。在这个例子中，我们关注的是一个特定的监督学习问题：根据波特兰47栋房屋的居住面积来预测它们的价格。 数据集包含了每栋房屋的居住面积（以平方英尺为单位）和对应的价格（以千美元为单位）。我们可以将这些数据可视化，绘制出居住面积与价格之间的关系图。这个图可以是一个散点图，其中X轴表示居住面积，Y轴表示价格，每个点代表一栋房屋。 在机器学习中，我们将输入变量（在这个例子中是居住面积）表示为x(i)，输出或目标变量（我们试图预测的价格）表示为y(i)。一对(x(i), y(i))构成一个训练样本，而整个包含m个训练样本的集合{(x(i), y(i)); i = 1, ..., m}被称为训练集。这里的(i)只是一个训练集中的索引，并不具有特殊含义。 监督学习的目标是找到一个函数f，使得对于新的、未标记的数据x，我们可以用f(x)来预测对应的y值。在这个房价预测问题中，函数f可能是一个线性函数，也可能是一个更复杂的非线性函数，具体取决于数据的分布和我们选择的模型。 为了建立这样的函数，我们需要使用一些学习算法，例如线性回归、决策树、支持向量机、神经网络等。在训练过程中，我们会调整模型参数以最小化预测值与实际价格之间的差异，这个过程通常通过优化算法（如梯度下降法）来实现。 在完成模型训练后，我们会使用验证集或交叉验证来评估模型的性能，确保它不会过度拟合训练数据。如果模型表现良好，我们就可以将其应用于新的房屋数据，预测它们的价格。在实际应用中，可能会遇到数据预处理、特征工程、正则化等步骤，以提高模型的泛化能力。 总结来说，这篇讲义介绍了监督学习的基本概念，以一个具体的房价预测问题为例，展示了如何利用输入特征（居住面积）来预测输出目标（价格），并引入了机器学习中常用的符号和术语，为后续的学习打下了基础。