批处理排队网络的稳定性分析——基于批FIFO原则

"一类批处理排队网络在批FIFO排队原则下稳定性 (2003年)" 本文探讨了一类特殊的批处理排队网络模型，该模型基于批FIFO（First-In-First-Out，先进先出）原则，这是在2003年由沈玉波和冯恩民在《大连理工大学学报》发表的研究成果。研究的重点在于分析这类网络的稳定性，并提供了充分条件以判断其稳定性。 批处理排队网络在通讯系统和复杂机械制造系统中有着广泛应用。传统的排队网络稳定性研究通常集中在单个服务站或有限服务站的情况，而批处理网络引入了新的复杂性，即顾客以批的形式出现，服务时间和批的大小有关，且存在优先级规则。在这种网络中，最大批长度被设定，且满批优先于非满批服务，如果多个满批同时存在，优先顺序由队头顾客的到达顺序决定。 研究者首先定义了批FIFO排队原则，这是一个关键概念，它规定了批处理的顺序和服务优先级。接着，他们引入了批长度随机变量，通过这个变量，将批处理排队网络转化为一个标准的排队网络模型。转化的关键在于，尽管两个网络的结构不同，但它们的流体模型（即在网络中流量行为的连续近似）是等价的。这一发现使得可以通过分析标准排队网络的稳定性来推断批处理网络的稳定性。 论文中，作者通过流体极限理论，分析了批处理网络的稳定性问题。流体极限理论是一种常用的方法，它将离散的顾客流抽象为连续的流体，简化了稳定性分析。他们证明了在批FIFO原则下，如果对应的标准排队网络是稳定的，那么原批处理网络也是稳定的。进一步，他们提供了一个充分条件，即当满足特定条件时，批处理排队网络是稳定的。 此外，文中引用了陈（Chen）等人的工作作为基础，这些研究涉及了非闲排队原则、FIFO原则和SBP（静态优先）原则下的稳定性条件。通过对比和扩展这些研究成果，沈玉波和冯恩民的工作为理解和分析批处理排队网络的特性提供了新的视角和工具。 这篇论文对于理解批处理排队网络的动态行为以及如何评估其在实际应用中的性能具有重要意义。通过对批处理网络和标准网络间关系的深入研究，为未来类似系统的优化和设计提供了理论支持。