中国科大实验室：双线性变换法设计IIR滤波器详解

IIR滤波器设计资料是中国科学技术大学多媒体通信实验室提供的一份实用教学材料，主要针对电子工程与信息科学系学生进行实验指导。实验目标涵盖了IIR滤波器设计的多个关键技能和理论理解，包括： 1. 双线性变换法介绍：双线性变换法是工程上常用的设计IIR滤波器的方法之一，它旨在确保数字滤波器的频率响应与模拟滤波器保持相似性，避免了脉冲响应不变法可能出现的频谱混淆问题。 2. 实验目的： - 学习并掌握双线性变换法的基本原理，包括如何通过建立s和z平面的单值映射关系，解决模拟滤波器到数字滤波器的转换问题。 - 实践设计低通、带通和高通IIR滤波器的计算机程序，熟悉设计过程和步骤。 - 比较双线性变换法与脉冲响应不变法的差异，理解非线性频率映射对滤波器性能的影响。 - 学会设计数字Butterworth和Chebyshev滤波器，这两种滤波器因其特定的平坦特性在信号处理中常被选用。 - 掌握多项式乘积和乘方运算在滤波器设计中的编程实现。 3. 设计方法：实验涉及的关键步骤包括计算模拟滤波器的传递函数H(s)，将其转换到z平面上，然后根据双线性变换公式调整频率响应，以适应数字滤波器的需求。设计过程中可能需要进行预畸来纠正频率畸变。 4. 优点与局限：双线性变换法的优点在于能够精确控制数字滤波器的频率特性，避免了脉冲响应不变法的频谱混淆。然而，由于非线性频率映射，设计者需要注意滤波器截止频率和过渡带位置的调整。 通过这个实验，学生不仅能提升IIR滤波器设计的实际操作能力，还能深化对模拟与数字信号处理理论的理解，为后续的专业研究或工程应用打下坚实基础。