非自治混沌系统线性时滞反馈下的同步与稳定性研究

本文主要探讨了非自治混沌系统中时滞反馈控制的理论及其在实际应用中的有效性。非自治混沌系统是指其动态行为受到外部输入或自组织影响的混沌系统，这类系统的稳定性分析对于控制工程和复杂系统的研究具有重要意义。研究者叶志勇、邓存兵和江华南基于非自治混沌系统稳定性理论和经典的李雅普洛夫泛函方法，对一类非自治混沌动力系统进行深入研究。 他们的工作重点在于设计线性时滞反馈控制器来实现系统的同步控制和稳定性分析。通过分离混沌系统中的非线性项并考虑它们之间的耦合作用，他们提出了一个更为保守但通用的同步判据，这个判据是以线性矩阵不等式（LMIs）的形式给出的。这种方法相比于传统的分析手段，提供了更为简洁且准确的控制策略，有助于确保系统在受到时滞影响时仍能保持稳定。 此外，他们还针对混沌系统引入时滞反馈信号，运用分析工具来证明与原系统相关的平衡点的渐进稳定性。这意味着即使在存在时滞的情况下，系统也能朝着稳定状态逐渐收敛。这种方法的有效性通过数值模拟得到了验证，进一步证实了在实际应用中其可行性和实用性。 这篇论文的关键词包括混沌系统、时滞反馈、李雅普诺夫泛函以及非自治混沌系统，这些都是研究的核心概念。非线性 incidence rate（incidence rate，即疾病传播速率）在文中也作为一个关键因素被考虑，因为它对系统动态有显著影响。本文的成果不仅深化了我们对非自治混沌系统动态的理解，也为实际中复杂系统的设计和控制提供了新的理论支持。