基于T-S模糊模型的非线性时滞系统鲁棒控制器设计

本篇论文研究的焦点在于解决二维下料过程中的顺序启发式算法应用于非线性不确定时滞系统控制问题。针对这类系统，其状态和状态时滞特性存在不确定性，这使得系统的稳定性和性能分析变得复杂。Takagi和Sugeno在1985年提出的T-S模糊系统模型为非线性系统建模提供了一个有效工具，本文以此为基础进行研究。 研究者探讨了如何设计一个包含状态变量导数的模糊控制器，以实现鲁棒H∞控制。通常，在时滞控制系统中，控制器设计形式为u(t)=Kix(t)，但这篇论文创新地引入了状态导数项，即u(t)=Ksix(t)-Koix'(t)，这样的设计旨在确保系统的稳定性并达到H∞性能指标。H∞控制是一种追求系统在所有可能的输入和不确定性下的最大性能的控制策略。 论文利用线性矩阵不等式(LMI)方法来处理这个问题，提出了一个关于系统鲁棒稳定的充分条件，即存在ε>0使得Q+ε^2HHT+ε^-2ETRE<0。这个条件与矩阵Q、H和E的特定关系相关，并且当且仅当满足FTF≤R时成立。此外，文章引用了两个引理作为理论支持，一个是关于矩阵不等式的证明，另一个是关于对称矩阵Schur补的性质，这些性质有助于证明主要定理的有效性。 系统描述部分，论文讨论了一类由T-S模糊模型刻画的非线性不确定时滞系统，规则结构基于输入变量ξ1(t), ξ2(t), 和 ξg(t)的不同取值组合，通过Ai, Ai(t), 和 DAi(t)来描述系统的动态行为。模糊规则的设定体现了系统的非线性和不确定性。 通过仿真验证，作者展示了这种考虑状态导数的模糊控制器在实际应用中的有效性，证明了其在处理这类时滞系统控制问题上的可行性和优越性。这篇论文不仅解决了二维下料过程中的顺序启发式算法设计问题，也为非线性不确定时滞系统控制提供了新的设计思路和技术手段。