卷积型GD半解析法：解决瞬态热传导的高效计算策略

本文主要探讨了解决瞬态热传导问题的卷积型GD半解析法，这是一种基于泰勒展开式的数值求解偏微分方程的有效方法。GD法，全称为General Differential Method，它起源于泰勒级数展开，旨在提供一种精确而高效的数值解算策略。该方法的核心是将原始的控制方程通过卷积操作转化为一个包含初始条件的新控制方程，这个新方程不仅具有Gurtin变分原理的数学理论基础，而且简化了卷积型Gurtin变分原理中的泛函计算复杂性。 卷积型GD半解析法的构建过程涉及在时间域内选择解析函数，并在空间域内应用离散的GD法。这种方法的优势在于既能保持数学模型的合理性，又能提高计算的精度和效率。对于瞬态热传导这类动力响应问题，该方法展现了其优越性能，计算结果显示它是一种非常有效的解决方案。 论文作者彭建设、杨柳和杨杰分别来自成都大学工业制造学院和皇家墨尔本理工大学航空机械制造工程学院，他们系统地介绍了GD法的基本原理，包括权系数的推导过程，以及如何通过这些步骤来构造卷积型GD半解析法。关键词包括卷积、瞬态热传导、GD法和半解析法，这些都表明了研究的焦点和应用领域。 本文的研究成果对自然科学特别是工程热力学领域有重要意义，因为它提供了一种新的数值工具，能够帮助工程师们准确快速地处理复杂的热传导问题，提升工程设计和分析的精度。因此，这篇文章不仅是一篇理论研究，也是工程实践中的实用指导，对于相关领域的研究者和工程师来说具有很高的参考价值。