数据结构算法:最短路径与深度优先搜索实例解析
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更新于2024-08-04
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数据结构上机题1主要涉及了两个核心问题:最短路径算法和无向图的深度优先搜索。
1. 最短路径问题
- 输入样例描述了一个图的结构,其中包含顶点的数量(n),以及顶点间边的长度。边的表示方式是通过整数,10000表示无边。每对需要找出最短路径的顶点被列出,-1-1表示结束输入。例如,对于顶点0和2,需要计算它们之间的最短路径。
- 实现方法:题目提示可以使用Floyd算法(也称为 Floyd-Warshall 算法)或者在Dijkstra算法的基础上增加一层循环来解决。Floyd算法适合处理所有顶点对之间的最短路径,而Dijkstra算法则用于单源最短路径,这里可能需要对每个目标顶点单独运行Dijkstra算法。
- 输出样例展示了如何格式化结果,如路径长度和按照顺序的顶点编号序列。如果不存在路径,则输出"NO"。
2. 无向图的深度优先搜索(DFS)
- 该部分要求根据给定的无向图的邻接矩阵,执行深度优先搜索并输出遍历序列和连通分量的个数。深度优先搜索是一种用于遍历或搜索树或图的算法,它沿着一条路径尽可能深地搜索,直到到达叶子节点,然后回溯到下一个未访问节点。
- 输入包括顶点数量和邻接矩阵,输出包含深度优先搜索的遍历序列(按照编号从小到大),以及连通分量的数量。例如,输入的邻接矩阵表示了一个无向图的结构,遍历的结果会展示各个顶点的访问顺序。
- 提示表明,需要使用邻接矩阵作为数据结构,并在遍历过程中动态统计连通分量的数量。
这些上机题旨在考察考生对数据结构基础的理解,特别是图论中的最短路径算法和图的遍历技术。理解和熟练运用这些算法是解答的关键。在实际编程时,不仅要有理论知识,还需要具备良好的编程技巧和代码实现能力。
2015-05-24 上传
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鲸阮
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