北邮826运筹学考研大纲:优化理论与实践

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"北京邮电大学826运筹学2021年考试专业课初试大纲,涵盖了运筹学的基本概念、方法和实际应用,旨在考核学生对运筹学的理解和应用能力,包括线性规划、对偶理论、运输问题、整数规划、动态规划、图与网络优化、网络计划、存储论、对策论以及单目标决策等多个方面。考试形式为闭卷笔试,考试时间3小时,满分为150分,允许携带计算器。" 运筹学是一门应用数学学科,主要研究如何优化复杂系统的资源配置和决策问题。北京邮电大学826运筹学考试大纲详细列出了学生需要掌握的核心内容。首先,运筹学概论介绍了运筹学的发展历程、特性、工作流程、模型构建以及实际应用,使学生了解运筹学的基础和未来发展方向。 线性规划是运筹学的基础,大纲涵盖了线性规划问题的数学模型、几何意义、单纯形法及其计算步骤、对偶理论和灵敏度分析。这部分内容要求学生理解线性规划模型,并能运用单纯形法解决实际问题,同时理解对偶问题和影子价格的概念,进行灵敏度分析。 运输问题是运营管理和物流领域的经典问题,大纲讲解了运输问题的模型、表上作业法以及如何处理产销不平衡的情况。此外,线性目标规划涉及目标规划的模型构建、图解法和单纯形法解法,帮助学生解决带有优先级目标的优化问题。 整数规划部分,包括整数线性规划问题、分支定界法、割平面法和0-1型整数规划,以及特殊的指派问题。这些内容涉及到非连续决策变量的优化问题,对学生解决实际工程问题的能力提出了更高要求。 动态规划是运筹学中的重要工具,大纲涵盖多阶段决策过程、基本概念、最优性原理和定理,以及如何与静态规划对比和应用。动态规划在很多实际问题中都有广泛的应用。 图与网络优化部分,讲解了图的基本概念、树、最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题,以及中国邮递员问题。这些内容涉及网络资源分配和调度的优化。 网络计划则讨论了网络计划图的时间参数计算、时标网络计划、优化和网络计划软件的使用,对项目管理和资源调度有重要意义。 存储论包括基本概念、确定性和随机性存储模型,以及针对不同情况的存储问题解决方案。 对策论基础部分,介绍了矩阵对策的基本定理和解法,用于处理涉及多个决策者的问题。 最后,单目标决策部分涉及决策分类、决策过程、不确定型和风险决策,以及效用理论和决策树的使用,强调在不确定性环境下的决策制定。 通过上述内容的学习,学生不仅需要掌握运筹学的基本理论,还需要具备将理论应用于实际问题的能力,以适应北京邮电大学826运筹学考试的要求。