交易费用影响下的欧式期权定价与数值解分析

"考虑交易费用的欧式期权定价模型及其数值解法" 在金融数学领域，经典的Black-Scholes模型是期权定价理论的基础，它提供了一个简洁的公式来估算欧式期权的价值。然而，这个模型建立在一系列理想化的假设之上，如无摩擦市场、无交易成本、投资者可以无限次借贷等，这在实际金融市场中并不完全适用。因此，针对现实世界的交易费用和其他限制，学者们不断尝试改进这一模型。 本文由蒋建和杨广共同撰写，他们对中国矿业大学的金融数学进行了深入研究。他们试图在Black-Scholes模型的基础上，引入交易费用因素，扩展其适用条件，以更贴近实际市场情况。文章关注的是在考虑交易费用的环境下，如何对欧式期权进行定价。 首先，作者提出了一个离散交易时间下的欧式期权定价模型，这个模型考虑了每次交易时发生的费用。交易费用的引入使得期权价值的计算变得复杂，因为它影响了投资者执行期权策略的决策，例如买卖股票的时机和频率。 为了求解这个带有交易费用的期权定价模型，作者探讨了两种数值方法：二叉树方法和有限差分方法。二叉树方法是一种直观且易于理解的模型构建工具，通过构建股票价格可能路径的二叉树结构，可以逐层计算期权的价值。而有限差分方法则是通过将偏微分方程转化为代数方程组来求解，适用于连续时间框架下的定价问题。 在实际应用中，作者给出了这两种方法的具体步骤和实例分析，展示了它们在处理交易费用问题上的适用性，并得出了满意的结果。这些结果对于投资者理解和评估期权的真实价值具有重要意义，同时对于金融市场的风险管理和投资决策提供了更准确的理论支持。 关键词涉及的内容包括期权定价的基本概念，交易费用对定价的影响，以及数值方法在解决复杂定价问题中的作用。中图分类号"F830"则表明该研究属于经济与金融类的范畴，特别是与金融市场和投资决策相关的部分。 总结来说，这篇首发论文探讨了在现实市场条件下，如何在Black-Scholes模型的基础上加入交易费用，建立更为精确的欧式期权定价模型，并通过数值方法提供了解决方案。这对于深化对期权定价理论的理解，以及提高金融机构在实际操作中的定价准确性具有重要的理论和实践价值。