单级小车倒立摆建模与LQR控制器优化研究

本文主要探讨了单级小车倒立摆的建模与控制技术，由付凯波、刘珍和鲁凯生三位作者合作完成，发表在中国科技论文在线上。倒立摆作为经典的自动控制理论实验平台，其研究对于理解和实践众多复杂的控制概念具有重要意义，比如系统稳定性、可控性以及抗干扰能力的验证。 文章首先介绍了倒立摆系统的特性，它是一个非线性、自然不稳定系统，能够体现控制领域的关键问题，如稳定性、非线性、鲁棒性和跟踪控制等。高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合的特性使其成为测试和验证控制策略的理想场所，例如线性稳定化、变结构控制、无源性控制、自由行走控制等非线性控制方法的有效平台。 文章的核心部分着重于单级小车倒立摆的数学模型建立。作者假设忽略了空气阻力和摩擦，简化了系统为小车与均匀杆的组合模型。在此基础上，两位作者设计了两种控制器：一种是基于最优控制理论的LQR控制器，另一种是状态反馈闭环极点配置器。通过仿真对比，结果显示LQR控制器在控制效果上优于后者，不仅在稳态性能上表现出色，而且在鲁棒性和瞬态响应方面也更佳。 关键词集中在倒立摆、状态反馈、LQR控制器和鲁棒性这些核心概念上，表明了研究的焦点在于提升控制系统的性能和稳定性，同时抵抗外部干扰的能力。本文的工作对于深入理解倒立摆控制系统的设计原则和技术进展具有重要的学术价值，也为实际应用提供了实用的控制策略。