2020 APMCM数模竞赛优秀论文：激光填充路径规划解析

"2020年APMCM（亚太地区数模竞赛）优秀论文-A2020180010075.pdf" 这篇论文是2020年亚太地区数模竞赛(APMCM)的一份获奖作品，主题涉及使用激光在封闭曲线多边形和相互嵌套的轮廓对象中填充图案的问题。该问题的核心是完全覆盖路径规划（Complete Coverage Path Planning, CCPP），特别是在有障碍的区域内。论文深入探讨了这一领域的优化策略和技术。 首先，问题被分解为两个主要部分：区域分割和地区路径规划。在问题1和2中，解决方法分为两个步骤： 步骤1：图案预处理。附件1和2中的数据需要转换为散点图，然后将散点图拟合成一个封闭曲线。接着，封闭曲线向内偏移，最后，通过Grid Method对偏移图案进行环境建模。Grid Method是一种常用于将复杂图形划分为可操作单元的方法，以便后续的分析和处理。 步骤2：路径填充。对于单层轮廓图案，如果采用锯齿平行（Zigzag）填充策略，首先要对图案进行分区，然后在每个子区域进行路径规划，找出最短路径。而轮廓平行填充方法则直接进行路径规划，这种方法更适用于连续且规则的图案。对于多层图案，首要任务是区分内外层，然后根据每层的特性分别执行路径规划。 论文可能还涉及了各种算法和技术，如动态规划、贪心算法或者遗传算法等，来优化路径规划，确保激光在有限的空间内达到全面覆盖，同时最小化路径长度，避免碰撞和重复。此外，可能还会讨论到激光切割技术的限制，如精度、速度和能量控制等问题。 这篇论文提供了对激光填充问题的深入理解，并展示了如何应用数学模型和算法来解决实际工程问题，对于参与数模竞赛的学生以及对路径规划、图形处理感兴趣的IT专业人士来说，是一份宝贵的参考资料。