2014年美国数学建模比赛：交通规则与教练评选案例分析

2014年美国大学生数学建模竞赛的题目涉及了两个实际生活中的问题：交通管理和大学体育教练评估。第一个问题是关于交通规则的优化，即在靠右行驶的多车道高速公路上，司机如何在遵守"除非超车否则靠右行驶"规则的同时平衡流量与安全。参赛者需要构建数学模型来研究这个规则在不同负载条件下的表现，例如低峰和高峰时段，以及考虑速度限制、安全风险等因素。模型应分析该规则对车流量提升的效果，如果发现效率不高，需提出替代方案并分析其优劣。此外，还需讨论在靠左行驶的国家，如何调整这一规则或智能系统控制下的交通规则变化。 第二个问题是体育画报寻找“史上最佳大学教练”的评选问题，涉及到对多项体育项目（如曲棍球、足球、棒球等）教练的评估。参赛者需要建立一个时间序列模型，考虑到整个上个世纪教练的表现差异，包括性别和不同体育项目的权重。模型应明确指标，展示不同体育项目中的前五名教练，并解释模型选择过程。文章需要简洁易懂，向体育迷介绍数学模型的非专业解释。 这两个问题都要求参赛者运用数学思维，结合现实场景，设计合理的模型，同时考虑实际操作中的复杂性和影响因素。这既考验了参赛者的理论知识，也锻炼了他们的实践能力，尤其是将数学模型应用于解决实际问题的能力。