超级网络解法：空间价格均衡问题的新视角

"这篇论文研究了空间价格均衡问题的解决方法，通过构建单起讫点对的超级网络，并在该网络上应用用户均衡的交通流分配模型。这种方法有效地解决了空间价格均衡问题，且网络规模增加不大，适合应用于大规模运输网络。论文还介绍了相关的基金资助项目和作者信息，以及关键词和分类号等元数据。" 本文主要探讨了如何运用超级网络理论来解决空间价格均衡问题，这是交通运输领域的一个重要课题。空间价格均衡（Spatial Price Equilibrium, SPE）是指在交通网络中，不同地点之间的出行成本达到一种平衡状态，使得消费者的出行选择达到最优。在传统的基础网络中，解决SPE问题可能会遇到计算复杂度高和模型不全面的问题。 论文提出了一种创新的方法，即通过扩展基础网络形成一个单起讫点对的超级网络。超级网络是一种抽象的网络结构，它可以将复杂的交通网络简化为更易于处理的形式。在这个超级网络中，仅新增了两个虚拟节点，并且增加的虚拟路段数量仅比原有的起讫点数目多1个，这样既保持了网络的简洁性，又避免了显著增加计算负担。 在新构建的超级网络上，作者建立了用户均衡的交通流分配模型。用户均衡模型考虑了出行者的个体最优选择，使得每个出行者都试图最小化自己的出行成本。通过求解这个模型，可以找到满足SPE条件的交通流量分布。由于超级网络的结构相对简单，现有的交通流分配软件可以方便地用于求解，这使得该方法具有很好的可实施性，能够适用于实际的大规模运输网络。 论文还通过应用算例验证了超级网络法的有效性，表明这种方法能够在实际场景中有效地解决空间价格均衡问题。此外，该研究得到了多项基金的资助，包括国家自然科学基金、上海市重点学科基金和上海理工大学的博士启动基金，体现了该研究的重要性和学术价值。 关键词：空间价格均衡、超级网络、交通流分配、算法 论文的发表不仅为解决空间价格均衡问题提供了新的思路，也为交通工程领域的理论研究和实践应用提供了有力工具。通过超级网络法，研究者和工程师可以更高效地分析和优化大规模交通网络中的价格均衡状态，从而改善城市交通的效率和出行体验。