线性表：逻辑结构与存储结构详解

数据结构课程的核心内容之一是线性表，它探讨了逻辑结构与存储结构的区别以及它们在算法设计中的重要性。线性表是一个数据结构的基本概念，它定义为数据元素的有限序列，每个元素都有唯一的序号或位置。在逻辑上，线性表的特点是单向的，每个元素最多有一个直接前驱和一个直接后继，可以用符号表示为 (a1, a2, ..., an)，这种结构强调顺序关系而非复杂链接。 2.1 线性表的逻辑结构 - 定义：线性表是 n 个数据元素的有序集合，其中 n 可能为0，表示空表。每个数据元素都有一个唯一的序号，称为下标，用来标识其在表中的位置。例如，英文表（A-Z）和学生登记表中的数据元素按照特定顺序排列。 - 空表：当元素个数 n 为0时，称为空表，没有起始和终端节点。 - 元素性质：同一线性表中的所有元素必须具有相同的特性和数据类型，比如在学生登记表中，所有记录都有学号、姓名、性别等属性。 线性表的抽象数据类型（ADT）进一步明确了其操作和功能。例如： - ADTList 定义： - 数据对象 D：由 ai 构成的集合，i = 1, 2, ..., n，n 可以是0。 - 数据关系 R1：前驱-当前元素对，如 <ai-1, ai>，ai-1 和 ai 都属于 D。 - 基本操作： - InitList(&l)：构造一个空的线性表 L。 - DestroyList(&l)：销毁已存在的线性表。 - LCearList(&l)：清空线性表 L。 - ListEmpty(L)：判断 L 是否为空，返回布尔值。 - ListLength(L)：返回 L 的元素个数。 - GetElem(L, i, &e)：获取 L 中第 i 个元素的值，i 在有效范围内。 - LocateElem(L, e, compare())：在 L 中查找第一个与给定值 e 相匹配的元素，compare() 是用于比较的函数。 这些基本操作构成了线性表的数据结构基础，通过不同的存储结构（如顺序存储或链式存储），可以实现不同性能的线性表操作，如随机访问顺序表（数组）和顺序插入删除的链表。理解并掌握线性表的概念及其操作是数据结构学习的重要起点，后续课程会进一步探讨其他数据结构如栈、队列、树和图等。