MATLAB常用数学与三角函数速查指南

"这份文档是MATLAB常用函数的全面总结，包括了基本数学函数、三角函数以及适用于向量操作的函数。" MATLAB是一种广泛应用于科学计算、数据分析和工程领域的高级编程环境。它提供了丰富的内置函数，使得用户可以方便地进行数值计算、图形绘制和算法开发。以下是对文档中提到的一些重要函数的详细解释： 1. **基本数学函数**： - `abs(x)`：返回`x`的绝对值。如果`x`是向量，则返回每个元素的绝对值。 - `angle(z)`：计算复数`z`的相角，单位为弧度。 - `sqrt(x)`：计算`x`的平方根。 - `real(z)`和`imag(z)`：分别返回复数`z`的实部和虚部。 - `conj(z)`：返回复数`z`的共轭复数。 - `round(x)`：将`x`四舍五入到最近的整数。 - `fix(x)`：无论正负，将`x`的小数部分截断，保留整数部分。 - `floor(x)`：向下取整，将`x`变为不超过它的最大整数。 - `ceil(x)`：向上取整，将`x`变为不小于它的最小整数。 - `rat(x)`和`rats(x)`：将实数`x`转换为分数形式，`rats`会将其转换为多项式分数。 - `sign(x)`：返回`x`的符号，-1代表负数，0代表零，1代表正数。 - `rem(x, y)`：计算`x`除以`y`的余数。 - `gcd(x, y)`和`lcm(x, y)`：分别计算`x`和`y`的最大公约数和最小公倍数。 - `exp(x)`：计算自然指数`e`的`x`次方。 - `pow2(x)`：计算2的`x`次方。 - `log(x)`、`log2(x)`和`log10(x)`：分别计算`x`的自然对数、以2为底的对数和以10为底的对数。 2. **三角函数**： - `sin(x)`、`cos(x)`和`tan(x)`：分别计算`x`的正弦、余弦和正切值。 - `asin(x)`、`acos(x)`和`atan(x)`：计算反正弦、反馀弦和反正切。 - `atan2(x, y)`：返回二维坐标`(x, y)`的反正切，考虑了四象限。 - `sinh(x)`、`cosh(x)`和`tanh(x)`：计算超越正弦、余弦和正切。 - `asinh(x)`、`acosh(x)`和`atanh(x)`：计算反超越正弦、余弦和正切。 3. **向量操作函数**： - `min(x)`和`max(x)`：分别返回向量`x`中的最小值和最大值。 - `mean(x)`：计算`x`所有元素的平均值。 - `median(x)`：返回`x`元素的中位数。 - `std(x)`：计算`x`元素的标准差。 - `diff(x)`：返回`x`相邻元素的差。 - `sort(x)`：按升序排列向量`x`的元素。 - `length(x)`：返回向量`x`的元素数量。 - `norm(x)`：计算`x`的欧几里得长度（也称为向量范数）。 - `sum(x)`：计算`x`所有元素的总和。 - `prod(x)`：计算`x`所有元素的乘积。 - `cumsum(x)`：返回`x`元素的累积和。 - `cumprod(x)`：返回`x`元素的累积乘积。 - `dot(x, y)`：计算向量`x`和`y`的点积（内积）。 - `cross(x, y)`：计算向量`x`和`y`的叉积。 这些函数是MATLAB中进行数学计算和数据分析的基础工具，它们的灵活运用可以帮助用户高效地解决问题，无论是简单的数学运算还是复杂的工程建模。了解并熟练掌握这些函数对于MATLAB使用者来说至关重要。