"这篇PPT主要讲解了相机标定中的无穷远平面的单应矩阵,以及与之相关的视觉三维重建基础知识。"
在计算机视觉领域,摄像机标定是一项至关重要的任务,它涉及到从二维图像中恢复三维信息。无穷远平面的单应矩阵是射影几何中的一个重要概念,用于描述图像在不同视角下的变化。在多视图几何中,单应矩阵可以用来关联不同图像间的同名点,从而推断出摄像机的内在参数和外在参数。
1、引言:
相机标定的目标是确定摄像机的内在参数和外在参数,以便进行精确的三维重建。内在参数包括焦距、主点位置以及像素大小等,而外在参数则涉及到摄像机的位置和姿态。三维重建是计算机视觉的核心问题,旨在通过分析图像数据重建现实世界的三维结构。
2、摄像机坐标系和图像坐标系:
摄像机坐标系通常以摄像机中心为原点,X、Y、Z轴分别代表左右、上下和深度方向。图像坐标系则是二维的,以图像左上角为原点,X轴水平向右,Y轴垂直向下。在实际应用中,摄像机坐标系和图像坐标系之间存在一个投影关系,由内参数矩阵K表示,其中包括焦距f和主点坐标(u0, v0)。
3、齐次坐标与单应矩阵:
在射影几何中,使用齐次坐标可以方便地描述点的坐标和变换。单应矩阵H是一个3x3的矩阵,它描述了一个三维平面到另一个三维平面的映射,包括了透视变形。对于无穷远平面,单应矩阵简化了图像对应点之间的关系,使得计算更加简洁。
4、摄像机标定方法:
摄像机标定的方法多种多样,包括传统的标定方法(通常使用棋盘格等已知图案)、主动视觉标定(通过移动设备或操纵环境)和自标定(仅使用图像序列自身的信息)。每种方法都有其优缺点,适用于不同的应用场景。
5、关键步骤:
三维重建的关键步骤包括:
- 图像对应点的确定:找到同一场景在不同视角下的对应点。
- 摄像机标定:计算摄像机的内在参数和外在参数。
- 两图像间摄像机运动参数的确定:根据对应点和摄像机参数计算摄像机的运动。
通过理解并应用这些理论,我们可以更准确地恢复图像中的三维信息,实现如机器人导航、自动驾驶汽车的视觉感知、虚拟现实等众多应用。在实际操作中,摄像机标定通常涉及多个步骤,包括图像采集、特征检测、匹配、优化等,确保标定结果的准确性和鲁棒性。