稳定婚姻算法实现与匹配分析

本篇代码涉及的是一个经典计算机科学问题——稳定婚姻问题（Stable Marriage Problem）的解决方案，这是一个匹配理论中的问题，主要应用于解决两个群体（如男性和女性）在选择配偶时的公平问题，确保没有两个人同时对对方的选择感到不满意。在这个例子中，代码是用C++编写的。 首先，我们定义了几个关键变量和数据结构： 1. `#define maxn 28`：设置了一个整数上限，用于限制问题规模。 2. `using namespace std;`：使用标准命名空间，方便使用C++标准库函数。 3. `map<char, char> cnt`：用于存储字符之间的匹配关系，初始状态无匹配。 4. `vector<char> m, w`：分别代表男性和女性的列表。 5. `map<char, vector<char>> mm`：存储每个男性喜欢的女性列表，以及每个女性喜欢的男性列表。 接下来是函数的定义： - `void init(vector<char>& m)`：读取输入的男性列表。 - `void pairs()`：读取男性和他们喜欢的女性，构建双向列表`mm`。 - `int search(char c)`：核心函数，用于查找当前男性`c`的匹配情况，如果找到，则更新匹配关系并返回1；否则尝试交换匹配关系。 - `void match()`：遍历男性列表，调用`search`函数来调整匹配，直到所有男性都有匹配。 - `int main()`：主函数，输入测试用例数量`t`，然后进行多轮匹配。 代码的核心逻辑是通过迭代和比较，利用哈希表（映射）`cnt`记录每个个体的匹配情况。`search`函数会检查当前男性是否已经有匹配，如果没有，则尝试将其与第一个未匹配的女性配对；如果有多个可能的匹配，会选择匹配关系更优的一个。`match`函数则是将这个过程应用到整个男性列表上，确保每个男性都能得到一个相对满意的伴侣。 最后，在`main`函数中，程序读入测试用例的数量，对每个测试用例执行上述步骤，输出稳定匹配的结果。这个问题通常在算法课程中作为练习题目出现，帮助学生理解和应用贪心算法、图论和数据结构等概念。通过这个代码，学习者可以深入理解如何将理论应用于实际问题，并实现求解稳定婚姻问题的算法。