MATLAB控制系统仿真实例：稳定性分析与阶跃响应

本资源是一份关于MATLAB仿真实验的详细文档，主要涉及控制系统的时间域分析。文档以控制系统的稳定性分析和阶跃响应为例，展示了如何利用MATLAB进行系统建模和分析。 首先，对于系统的稳定性判断，文档通过一个具体例子说明了如何使用MATLAB的`tf`函数创建传递函数`G(s)`，然后通过`pzmap`函数绘制系统零点和极点图。零点和极点分布的位置决定了系统的稳定性，由于在S右半平面存在极点，该系统被判定为不稳定。 接下来，文档演示了如何计算传递函数`G(s) = (s^2 + 2s + 2) / (s^4 + 7s^3 + 5s + 2)`的极点，使用`pole`函数得到了四个复数极点，进一步证实了系统的不稳定性质。 针对二阶系统`G(s) = 10 / s^2 + 2s + 10`的阶跃响应，文档提供了详细的步骤。首先，通过`step`函数绘制单位阶跃响应曲线，观察响应的动态行为。接着，通过`pole`函数计算系统的闭环根（即极点）和阻尼比，以及无阻尼振荡频率。实验结果显示，该系统的峰值时间、过渡过程时间和理论值相符。 实验还要求记录实际测量的响应参数，如峰值大小、峰值时间和过渡过程时间。在MATLAB环境中执行`step`函数后，可以通过图形界面手动读取这些数据，或者通过编程方式自动抓取。 此外，文档还展示了如何通过调整参数实现不同阻尼比（ξ）对系统响应的影响。当ξ=1时，根据自然频率wn来修改系统的参数；当ξ=2时，同样修改参数以观察不同阻尼情况下系统的响应变化。 这份文档不仅提供了MATLAB仿真的基本操作方法，还强调了理论与实践的结合，有助于读者理解和掌握控制系统在MATLAB中的分析和设计技巧。