相机标定技术：张正友英文报告

“张正友摄像机标定 英文版 - 非常详细的技术报告，适合懂英文的读者，涵盖了摄像机标定的详细过程和技术。” 这篇技术报告由微软研究院的张正友撰写，详细介绍了相机标定的一个灵活新方法。相机标定是计算机视觉领域中的一个关键步骤，它涉及确定相机的内在参数，如焦距、主点位置以及校正镜头畸变，以提高图像处理和三维重建的准确性。 **基本方程** 在摄像机标定中，主要的数学工具是射影几何。报告中的“Notation”部分定义了用于描述相机模型和图像之间关系的基本符号。射影变换，特别是同质性变换（Homography），被用来描述平面物体在图像平面上的投影。同质性变换描述了三维空间中的平面与二维图像之间的映射关系。 **约束内在参数** 内在参数是指与相机本身固有属性相关的参数，包括焦距f、光心C（主点）的位置以及图像坐标系的校正因子。张正友指出，这些内在参数受到一定的约束，例如，对于针孔相机模型，光轴必须穿过图像的中心。 **解决相机标定** 报告详述了两种不同的解决方案： 1. **封闭形式解**：通过一系列已知的特征点（如棋盘格）在世界坐标和图像坐标中的对应，可以直接计算出内在参数。 2. **最大似然估计**：在存在噪声的情况下，通过优化算法寻找最能解释观测数据的内在参数估计。 **处理径向畸变** 由于实际镜头的非理想特性，图像可能会出现径向畸变。报告探讨了如何通过多项式模型来校正这种畸变，通常使用的是布朗模型，它包含一阶和二阶项。 **退化配置** 在某些特定配置下，可能无法唯一地确定相机参数，这些情况被称为退化配置。报告分析了这些情况并提出了解决策略。 **实验结果** 报告包含了计算机模拟和真实数据的实验结果，证明了所提出方法的有效性和鲁棒性。还对模型不精确时的敏感性进行了研究，特别是在模型点存在随机噪声的情况下。 这篇技术报告对于理解相机标定的原理和技术具有很高的参考价值，尤其对于那些需要进行精确图像处理和计算机视觉应用的工程师和研究人员来说，是一份宝贵的资源。