IIR数字低通滤波器设计：MATLAB实现与转换策略

本文主要探讨了双线性变换法在设计IIR（无限 impulse response，无限冲激响应）数字低通滤波器中的应用。数字滤波器作为数字信号处理的关键技术，其设计过程包括理论基础和实践步骤。文章首先介绍了数字滤波器设计的基本思路，强调了从数字域到模拟域的转换，以及模拟滤波器系统函数到数字滤波器系统函数的转换，这两个步骤对于实现滤波器性能至关重要。 滤波器设计的核心技术指标是固有衰减，对于IIR滤波器，其固有衰减参数通过归一化的极点零点分布来衡量。设计IIR滤波器通常涉及三个步骤：明确技术指标、设计模拟滤波器的传递函数、以及将模拟滤波器转换为数字滤波器。对于低通滤波器，设计完成后即可；对于高通、带通或带阻滤波器，则需要先将其指标转化为低通滤波器的，然后进行相应的模拟滤波器设计和转换。 文章特别提到了利用模拟滤波器设计方法进行IIR数字滤波器设计的普遍性，因为模拟滤波器设计工具已经非常成熟，拥有完备的公式和图表支持。具体步骤包括将数字滤波器的技术指标转换为模拟低通滤波器的规格，设计模拟低通滤波器的传递函数G(s)，并通过双线性变换将其转换为数字滤波器H(z)。 最后，设计IIR数字低通滤波器的过程涉及模拟滤波器的概述，即首先设计一个满足要求的模拟滤波器，然后利用模拟—数字变换法将其应用于实际的数字滤波器设计中。通过这样的方法，可以更高效地实现所需的技术性能指标，并在MATLAB环境中构建快速设计系统的实现平台。 本文详细阐述了IIR数字低通滤波器设计的关键技术，包括理论背景、设计步骤和实用工具的应用，这对于理解和实践数字滤波器设计具有重要的指导价值。