构建代数表达式二叉树的实验总结与遍历方法

在本次《数据结构》实验中，我们深入探讨了二叉树在表示代数表达式中的应用。首先，实验的目标是输入一个包含数字、字母、运算符（如 +、-、*、/ 和括号）的正确表达式，然后根据特定的优先级规则（先括号内后括号外，先乘除后加减）构建二叉树。这个过程涉及到二叉树的基本概念，如二叉树节点的存储结构（例如，使用 `struct BiNode`，每个节点包含一个字符数组和两个指向子节点的指针），以及三种基本的遍历方式——先序遍历（PreOrderTravere）、中序遍历（InOrderTravere）和后序遍历（PostOrderTravere）。 在系统设计部分，核心的函数包括 `Create_RootTree()`，用于构造二叉树的根节点，其根据输入的表达式分割为左右子树，左子树通常存储 '某'，而根节点存储 ':='，表示赋值关系。接着，`Create_RTree()` 函数用于构建表达式右侧的右子树。这些函数调用展示了层次化的编程逻辑，通过递归的方式处理输入表达式中的每一个元素。 另外，三个遍历函数 `PreOrderTravere()`、`InOrderTravere()` 和 `PotOrderTravere()` 分别负责按先序、中序和后序的顺序访问二叉树的节点，确保表达式的前缀式（根-左-右）、中缀式（左-根-右）和后缀式（左-右-根）能得到正确输出。主函数 `int main()` 负责整合所有组件，调用这些函数，并在操作成功后返回 0，表示执行正常。 通过这个实验，学生不仅掌握了二叉树的数据结构和操作，还锻炼了解决实际问题的能力，如解析复杂表达式并转换其形式。此外，实验还涵盖了递归算法的应用，这对于理解和掌握计算机科学中的算法至关重要。整个过程体现了数据结构在解决实际问题中的实用性，以及编程中逐步分解和组织复杂逻辑的重要性。